Thèse Jumeaux Numériques Robustes pour la Gestion de Crises Viabilité Commande Optimale Sous Contraintes et Observateurs par Intervalles H/F Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université de Montpellier École doctorale : I2S - Information, Structures, Systèmes Laboratoire de recherche : MISTEA - Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie Direction de la thèse : Alain RAPAPORT ORCID 0000000285150838 Début de la thèse : 2026-11-01 Date limite de candidature : 2026-10-31T23:59:59 Il s'agit de déployer et d'étendre les théories de la viabilité, de la commande optimale et des observateurs pour les modèles dynamiques utilisés par des jumeaux numériques, dans des contextes de gestion de crises pour la préservation des ressources en eau et la santé. Il s'agira en particulier de considérer des critères non conventionnels et des estimations d'état ensemblistes en vue d'un pilotage robuste de crises, pour une classe de modèles décrits par des systèmes d'équations différentielles.
Trois cas d'étude applicatifs seront abordés: dépassement de la capacité d'accueil dans des organismes de santé en cas de pandémie, débordement des capacités de traitement d'un réseau d'assainissement du à des aléas climatiques, déficit hydrique mettent en danger les récoltes d'une exploitation de cultures irriguées. Les situations de crises sont en général moins bien renseignées que les régimes de fonctionnement nominal et un jumeau numérique peut manquer de précision pour anticiper ces situations, s'il n'a pas pu être suffisamment calibré sur des historiques passés de crises.
La théorie de la commande optimale pour des critères classiques sous forme intégrale ou de fonction objectif (le plus souvent quadratiques) n'est pas toujours bien adaptée pour une aide à la décision en situation de crise. Temps de crise, profondeur de crise (ex. pic épidémique), distance hors crise sont des mesures en général plus appropriées pour caractériser des régimes de crise , mais leur optimisation est techniquement plus délicate (critères non convexes, non lisses, multiplicité des minimaux locaux, sensibilité des conditions nécessaires d'optimalité...).
D'autre part, certains paramètres des modèles utilisés dans les jumeaux numériques peuvent être plus sensibles ou plus difficiles à estimer pour la prédiction des crises que pour d'autres régimes. Une approche consiste à déterminer des intervalles garantis sur les grandeurs non mesurées, propagés par le modèle et conditionnées aux observations obtenues au cours du temps (par exemple par des capteurs). Il s'agit donc d'une approche robuste 'garantie'.