Stage. Estimation Conjointe de l'Objet et de Paramètres Inconnus en Tomographie H/F CEA

Vous serez accueilli·e au sein de l'équipe Imagerie du Laboratoire de Mesures Nucléaires (CEA) et à l'institut de Mathématiques de Marseille (Aix Marseille Université, Campus Saint Charles) et participerez pleinement aux activités de ces laboratoires.

L'objectif de ce stage consiste en la proposition et le développement d'un algorithme permettant à la fois la reconstruction de l'image mais également l'estimation des paramètres d'acquisition inconnus. Mathématiquement, le problème est formulé sous la forme d'un problème de minimisation des moindres carrés non linéaires séparables régularisé, où l'opérateur modélisant l'acquisition des données dépend des paramètres d'acquisition inconnus. La particularité de cette formulation réside dans la présence de deux termes de régularisation, un sur l'objet et l'autre sur les paramètres d'acquisition inconnus.

Ce stage vous permettra de développer des compétences clés à travers les missions suivantes:

• La méthode de résolution explorée durant ce stage est une extension de la méthode variable projection basée sur les méthodes primales duales proximales. En particulier, cette méthode devra être capable de gérer les deux régularisations tout en offrant des garanties de convergence théorique.
• D'un point de vue pratique, la méthode développée devra être capable de reconstruire des objets de grande taille, de l'ordre de quelques giga-octets. Les paramètres à estimer pourront eux aussi être nombreux, de l'ordre de plusieurs centaines. La méthode développée sera intégrée dans la boite à outils Tigre, qui offre un cadre performant pour le développement de méthodes de reconstruction tomographiques, avec des fonctions de base optimisées pour GPU.
• Enfin, l'efficacité de l'algorithme développé sera validée sur des données expérimentales. En particulier, différentes fonctions de régularisation seront investiguées afin d'obtenir la meilleure reconstruction d'image possible.
  

Ce projet permettra au stagiaire de renforcer ses compétences dans les méthodes d'optimisation pour la résolution de problèmes inverses en imagerie et dans la programmation scientifique pour la résolution de problèmes à large échelle.

Le ou la stagiaire sera encadré par une ingénieure de recherche spécialiste en imagerie tomographique côté CEA et par deux enseignants chercheurs mathématiciens spécialistes des méthodes d'optimisation côté Aix Marseille Université. Il ou elle évoluera dans deux environnements de recherche stimulant en lien avec des problématiques stratégiques liées au contrôle non destructif.