Thèse Structures Dissipatives Hors d'Équilibre Distributions Stationnaires et Flux d'Énergie - Matière H/F

Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris Cité
École doctorale : Physique en Ile de France
Laboratoire de recherche : Laboratoire Interdisciplinaire des Energies de Demain
Direction de la thèse : Christophe GOUPIL
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-09-01T23:59:59

Cette proposition de thèse s'inscrit dans le domaine de l'éconophysique, une discipline qui applique les outils de la physique statistique à l'étude des systèmes économiques. Depuis les travaux fondateurs de l'Institut de Santa Fe dans les années 1980, on sait que des interactions simples entre agents peuvent générer des régularités statistiques robustes, comme les distributions de richesse en loi de puissance. Cependant, ces modèles ont souvent ignoré les contraintes physiques qui sous-tendent l'activité économique : les flux d'énergie et de matière, ainsi que les processus de dissipation, qui limitent pourtant la production réelle. Ce projet propose d'ancrer la dynamique des échanges économiques dans un cadre physique explicite, en s'appuyant sur les travaux récents d'Herbert et al. (2023), qui décrivent le métabolisme macroéconomique comme un flux circulant entre des réservoirs de ressources et des puits de déchets, soumis à des lois thermodynamiques.
L'objectif principal est d'étudier comment des règles d'échange microscopiques produisent, à l'échelle collective, des distributions caractéristiques de richesse, tout en intégrant les contraintes imposées par les réservoirs d'énergie et de matière. La thèse explorera la robustesse des distributions stationnaires lorsque les règles d'échange s'écartent du cas idéal, par exemple lorsque les agents conservent une fraction de leur richesse ou lorsque les échanges sont proportionnels à la richesse détenue. Elle analysera également les dynamiques non conservatives, où la richesse peut être injectée ou retirée du système, ainsi que les régimes transitoires et les bifurcations qui en découlent. Un modèle combinant des mécanismes d'échange additifs et multiplicatifs sera développé pour reproduire des distributions à deux régimes, observées empiriquement. Enfin, le couplage entre la dynamique des échanges et l'état des réservoirs physiques permettra de relier l'épuisement des ressources à l'évolution des inégalités économiques, mesurées par des indicateurs comme le coefficient de Gini.
La méthodologie reposera sur une approche pluridisciplinaire, combinant la modélisation mathématique (équations cinétiques, chaînes de Markov), des simulations numériques (modèles agent-based), et l'analyse de données empiriques. Des collaborations avec des experts en macroéconomie et en analyse des marchés financiers, comme Gaël Giraud et Jean-Philippe Bruneton, enrichiront ce travail. Cette thèse se distingue par son ambition de lier quantitativement les inégalités économiques aux flux d'énergie et de matière, ouvrant ainsi la voie à une compréhension plus intégrée des systèmes économiques, où les contraintes biophysiques jouent un rôle central.

Dès les années 1980, l'Institut de Santa Fe (SFI) a joué un rôle fondateur dans l'émergence de l'éconophysique, en réunissant physiciens et économistes autour d'une question centrale : comment des interactions simples entre agents peuvent-elles engendrer, à grande échelle, des régularités statistiques robustes --- distributions de richesse en loi de puissance, queues épaisses des prix d'actifs, invariance d'échelle ? Pour répondre à cette question, les chercheurs du SFI ont mobilisé des outils issus de la physique statistique et des systèmes complexes : modèles \emph{agent-based}, théorie cinétique, analogies avec la distribution \textit{P} de Boltzmann--Gibbs~\cite{Dragulescu2000,Yakovenko2009},
\(
P(m)=T_m^{-1}\,\mathrm{e}^{-m/T_m}, T_m=\frac{M}{N},
\)
avec \textit{m} la quantité observée chez un agent, \textit{M} la quantitée totale chez tous les agents et \textit{N} le nombre d'agents.


Ces travaux ont permis de reproduire des faits empiriques importants sur les distributions de revenus et de richesse. Cependant, ils se sont concentrés sur des quantités monétaires abstraites et ont largement laissé de côté la question des ressources matérielles sous-jacentes à l'activité économique : les flux d'énergie, de matière et les contraintes biophysiques qui conditionnent pourtant la production réelle.