Thèse Analyse Géométrique d'Images Polinsar Multi-Temporelles H/F

Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Grenoble Alpes École doctorale : EEATS - Electronique, Electrotechnique, Automatique, Traitement du Signal Laboratoire de recherche : Grenoble Images Parole Signal Automatique Direction de la thèse : Nicolas LE BIHAN ORCID 0000000161756045 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-07-31T23:59:59 L'imagerie PolInSAR (Interférométrie Radar Polarimétrique) combine la polarimétrie et l'interférométrie radar pour l'observation de la Terre. Cette technique exploite la sensibilité polarimétrique aux mécanismes de diffusion et la sensibilité interférométrique à la structure verticale des cibles, permettant ainsi d'estimer la hauteur des forêts et la biomasse sur de vastes zones spatiales.
Le traitement des images PolInSAR est classiquement effectué sur des blocs de taille N x N, où l'on suppose que les propriétés statistiques sont stationnaires. L'analyse de la phase de ces blocs implique d'estimer et de suivre la phase d'observations multivariées au fil du temps ou entre différentes configurations interférométriques. En PolInSAR standard, la matrice de covariance des observations multi-canaux se décompose en un sous-bloc de covariance polarimétrique (capturant la diversité de diffusion au sein d'une même acquisition) et un sous-bloc de covariance croisée (encodant la relation interférométrique entre les acquisitions).

Comme l'ont remarqué De Zan et al. en InSAR classique, avec trois images SAR cohérentes formant trois interférogrammes, les phases moyennes peuvent présenter des incohérences significatives (manque de triangularité). Ils ont démontré que ce phénomène nécessite au moins deux mécanismes de diffusion indépendants et que la matrice de covariance temporelle n'est alors pas intrinsèquement hermitienne. Cet effet n'existe pas pour des pixels isolés et est en réalité dû à la nature multivariée des blocs N x N traités. Ce comportement particulier de la phase dans le cas multivarié est en fait dû à la présence d'une phase géométrique accumulée au fil du temps. Un tel phénomène, également appelé phase de Berry, a été observé expérimentalement pour la lumière ou les ondes élastiques, parmi de nombreux autres exemples.

En traitement du signal, il a été démontré récemment que les signaux bivariés/polarisés peuvent présenter une phase géométrique. Les jeux de données PolInSAR, étant multivariés et polarisés, sont donc susceptibles d'acquérir une phase géométrique lors de l'enregistrement d'images multi-temporelles. Pour modéliser, comprendre, suivre et estimer cette phase, il est nécessaire de s'appuyer sur des concepts de géométrie différentielle issus de la théorie des fibrés ainsi que sur des notions de géométrie riemanniennesciencedirect.com. En particulier, la phase géométrique peut être reliée à un chemin dans un espace projectif complexe (l'espace des matrices de covariance normalisées instantanées du signal étudié). Les outils géométriques ont déjà démontré leur efficacité dans le traitement des images InSAR, et le travail proposé vise à tirer parti d'une approche géométrique pour modéliser et analyser les images PolInSAR multi-temporelles avec une vision holistique.
Département GAIA