Thèse Canaux Ouverts et Localisation d'Anderson d'Ondes Vectorielles dans des Systèmes Désordonnés Bidimensionnels H/F

Doctorat.Gouv.Fr

En revanche, pour des ondes vectorielles (comme la lumière), la situation reste largement ouverte. À faible densité, les interactions de champ proche sont négligeables et le comportement est analogue au cas scalaire. À forte densité, en revanche, les interactions dipôle-dipôle et les effets collectifs peuvent ouvrir des canaux de propagation supplémentaires et potentiellement empêcher la localisation, suggérant l'existence possible d'une véritable transition de phase entre régimes localisé et étendu.

Une originalité majeure du projet est l'utilisation des canaux ouverts comme sondes du transport. Ces états particuliers, accessibles par façonnage de front d'onde, permettent de sonder les trajectoires de transmission maximale à travers le milieu désordonné, offrant une sensibilité accrue aux mécanismes de propagation par rapport aux excitations planes usuelles.
Un défi central réside dans la difficulté à mettre en oeuvre des analyses d'échelle (finite-size scaling) en deux dimensions, en raison de la taille exponentielle de la longueur de localisation. Pour surmonter cette limite, le projet propose de combiner des simulations de diffusion multiple à des approches d'apprentissage automatique capables de prédire des observables de transport (conductance moyenne, transmission des canaux ouverts) directement à partir des configurations de désordre, sans résoudre explicitement l'équation d'onde pour chaque réalisation.

En articulant modélisation physique et méthodes de science des données, ce projet vise ainsi à établir un cadre nouveau pour l'étude des transitions de transport dans des systèmes complexes, tout en développant des outils potentiellement transférables à d'autres problèmes de propagation d'ondes en milieux désordonnés.

La localisation d'Anderson des ondes est un problème central de la physique des milieux désordonnés. Si le cas scalaire en deux dimensions est bien établi, la situation reste débattue pour des ondes vectorielles où les interactions radiatives et de champ proche jouent un rôle essentiel. Les approches classiques reposent sur des simulations coûteuses et des analyses statistiques nécessitant de grandes tailles de systèmes. Par ailleurs, les canaux ouverts, bien connus en théorie du transport, restent peu exploités comme outils d'analyse des transitions de phase. Enfin, les méthodes d'apprentissage automatique offrent aujourd'hui de nouvelles perspectives pour traiter des systèmes complexes à grand nombre de degrés de liberté.

- Déterminer la nature du transport des ondes vectorielles en deux dimensions (crossover vs transition de phase).

- Caractériser le rôle de la polarisation et des interactions de champ proche.

- Développer l'utilisation des canaux ouverts comme sondes du transport.

- Mettre en place des approches d'apprentissage automatique pour prédire des observables de transport à partir du désordre.

- Étendre les analyses d'échelle à des tailles de systèmes inaccessibles par simulations directes.

Le projet s'appuie sur des simulations numériques de diffusion multiple (modèles de dipôles couplés) permettant de calculer les propriétés de transport et les canaux de transmission. Des analyses d'échelle seront réalisées sur la conductance moyenne et la transmission des canaux ouverts. En parallèle, des modèles d'apprentissage automatique seront entraînés à prédire ces observables à partir des configurations de diffuseurs. Une attention particulière sera portée à la conception d'architectures adaptées à la structure physique du problème (interactions à longue portée, nature vectorielle). Des méthodes non supervisées pourront également être utilisées pour identifier des observables optimales caractérisant les régimes de transport.