Thèse Vérification de la Nature Quantique du Champ Gravitationnel par la Détection de l'Intrication dans les Théories de Jauge H/F

Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Informatique et sciences du numérique
École doctorale : Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication
Laboratoire de recherche : Laboratoire Méthodes Formelles
Direction de la thèse : Pablo ARRIGHI ORCID 0000000235351009
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-09-01T23:59:59

La stratégie dominante pour sonder la gravité quantique a longtemps reposé sur l'expérimentation à haute énergie: collisionneurs, cosmologie et recherche de signatures à l'échelle de Planck. Cette proposition de thèse explore une approche complémentaire à basse énergie récente [1,2], s'appuyant sur la suggestion de Feynman à Chapel Hill en 1957 [3], selon laquelle des expériences de laboratoire pourraient également éclairer la frontière entre la gravité quantique et classique. L'idée centrale est l'intrication induite par la gravité (IIG): si deux systèmes quantiques spatialement séparés s'intriquent uniquement par leur interaction gravitationnelle, alors la gravité elle-même possède nécessairement des degrés de liberté non classiques [1,2].

Les théorèmes existants [1,2], qui excluent un champ gravitationnel classique à partir d'observations d'IIG, reposent sur des arguments d'opérations locales et de communication classique (LOCC). Ces travaux requièrent des hypothèses spécifiques concernant la structure des sous-systèmes et la géométrie de l'interaction, désignées collectivement par le terme de « médiation locale », qui reviennent à postuler que les degrés de liberté de la matière et du champ sont indépendants et que l'interaction présente une décomposition en circuit particulière. Le problème est que ces hypothèses ne sont plus valides dans certaines théories de jauge [4]. Des travaux récents ont montré que certaines théories classiques des champs peuvent générer de l'intrication précisément parce qu'elles ne satisfont pas aux hypothèses de circuit qui sous-tendent les théorèmes LOCC, déclenchant un débat actif et non résolu dans la littérature.

Le projet est organisé en quatre étapes. La première étape consiste en des calculs concrets: caractériser la décomposition en circuits des champs quantiques couplés à des sources classiques et quantiques dans divers modèles, notamment les modèles discrets d'électromagnétisme, l'équation de Schrödinger-Newton pour la gravité semi-classique et la gravité quantique linéarisée.

La seconde étape vise une approche systématique: plutôt que d'analyser les modèles au cas par cas, l'objectif est d'identifier quelles propriétés structurelles des théories de jauge, la nature du champ médiateur, la forme du couplage et la relation entre les sous-systèmes et l'espace-temps de fond déterminent si l'hypothèse de médiation locale est valide. L'ambition est d'établir un théorème de la forme: «toutes les théories de jauge possédant la propriété A admettent la médiation locale. Toutes celles qui possèdent la propriété B ne l'admettent pas.

La troisième étape aborde directement la structure de l'intrication. En utilisant le cadre de l'intrication généralisée opérationnelle, elle caractérisera la génération d'intrication dans les théories de jauge sur réseau pour les groupes compacts, dans les modèles spécifiques de la première étape, et examinera comment des propriétés telles que la force de couplage déterminent le taux de génération d'intrication. Cette dimension quantitative est importante: si l'effet d'intrication généralisée (EIG) est observé expérimentalement, la comparaison du taux détecté avec les prédictions théoriques de plusieurs modèles permet d'éliminer non seulement les théories qui ne prévoient aucune intrication, mais aussi celles qui en prévoient une quantité différente.

La quatrième et dernière étape synthétise les travaux précédents en deux résultats concrets: une preuve de la nature quantique d'un champ médiateur sous des hypothèses compatibles avec les théories de jauge, et un théorème quantitatif permettant d'éliminer des médiateurs quantiques spécifiques sur la base des taux de génération d'intrication prédits. La robustesse de ces résultats dépendra des progrès réalisés lors des étapes précédentes.

Historiquement, la recherche de signatures de gravité quantique s'est concentrée sur les régimes de haute énergie utilisant des accélérateurs de particules ou explorant la cosmologie primordiale, en espérant détecter des effets à l'échelle de Planck. Cette approche reste hors de portée expérimentale dans un avenir proche.

Deux propositions récentes [2,3] avancent l'argument suivant : si deux systèmes quantiques, séparés dans l'espace et interagissant uniquement par gravité, deviennent intriqués, alors le champ gravitationnel doit nécessairement posséder des degrés de liberté non classiques. Autrement dit, l'observation expérimentale de cette intrication médiée par la gravité constituerait une preuve indirecte de la nature quantique de la gravité. De telles expériences de table semblent réalisables dans la prochaine décennie [5].

Les arguments théoriques de [2,3] reposent sur des théorèmes d'impossibilité utilisant le cadre des opérations locales et communications classiques (LOCC). Ces théorèmes utilisent des hypothèses propres à l'information quantique, mais qui ne sont pas satisfaites dans les théories de jauge comme l'électrodynamique quantique ou la gravité linéarisée

Le contexte scientifique de la proposition est celui d'une tension non résolue : les outils de la théorie quantique de l'information utilisées dans [2,3] sont mal adaptés aux théories de jauge qui décrivent les interactions fondamentales. Résoudre cette tension, c'est-à-dire comprendre précisément dans quelles conditions les théorèmes d'impossibilité pour la IIG restent valides dans les théories de jauge, est le problème scientifique au coeur de ce projet de thèse.

1. Caractériser la décomposition en circuits des champs quantiques couplés à des sources classiques et quantiques dans divers modèles (par example les modèles discrets d'électromagnétisme).

2. Identifier quelles propriétés structurelles des théories de jauge, la nature du champ médiateur, la forme du couplage et la relation entre les sous-systèmes et l'espace-temps de fond déterminent si l'hypothèse de médiation locale est valide.

3. Quantification du taux de génération d'intrication pour les modèles étudiés en première partie.

4. Une preuve de la nature quantique d'un champ médiateur sous des hypothèses compatibles avec les théories de jauge ainsi qu'un théorème quantitatif permettant d'éliminer des médiateurs quantiques spécifiques sur la base des taux de génération d'intrication prédits.