Thèse Modélisation Thermomécanique des Matériaux à Gradients H/F Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Institut Polytechnique de Paris École nationale supérieure de techniques avancées École doctorale : Ecole Doctorale de l'Institut Polytechnique de Paris Laboratoire de recherche : IMSIA - Institut des Sciences de la Mécanique et Applications Industrielles Direction de la thèse : Habibou MAITOURNAM ORCID 0000000207007702 Début de la thèse : 2027-10-01 Date limite de candidature : 2027-01-15T23:59:59 Les modèles thermomécaniques classiques (loi de Fourier, comportement local) décrivent mal les phénomènes dont la longueur thermique ou le temps de relaxation de la chaleur devient comparable à ceux du chargement : transformations martensitiques, localisation dans les verres métalliques, résonateurs micrométriques, cristaux diélectriques à basse température.
Des théories à gradient de variables d'état (gradient de la déformation (élasticité à gradient), d'une variable interne (Cahn-Hilliard, endommagement à gradient) et, plus rarement, de l'entropie) ont été développés pour mieux modéliser ces phénomènes. L'entropie est la variable d'état naturelle de l'énergie interne : son gradient introduit une longueur interne thermique et une grandeur conjuguée, l'« hypertempérature » (voir Gouin 2005, Forest et Amestoy, 2008, Maitournam 2012).
Le projet vise à construire, dans un cadre thermodynamique rigoureux, une famille de modèles à gradient d'entropie couplés à la mécanique et à des variables internes, puis les confronte à cinq classes de phénomènes où les effets thermiques non locaux sont suspectés de jouer un rôle essentiel.
Les applications visées sont multiples : alliages à mémoire de forme (transition austénite-martensite, fronts de transformation, auto-échauffement dû à la chaleur latente), verres métalliques (bandes de cisaillement adiabatiques), MEMS (amortissement thermoélastique de poutres et résonateurs ), second son (propagation ondulatoire de la chaleur dans des cristaux diélectriques à basse température), rupture thermique (choc thermique, échauffement en pointe de fissure, points chauds), etc. Les modèles thermomécaniques classiques (loi de Fourier, comportement local) décrivent mal les phénomènes dont la longueur thermique ou le temps de relaxation de la chaleur devient comparable à ceux du chargement : transformations martensitiques, localisation dans les verres métalliques, résonateurs micrométriques, cristaux diélectriques à basse température. Le projet vise à construire, dans un cadre thermodynamique rigoureux, une famille de modèles à gradient d'entropie couplés à la mécanique et à des variables internes, puis les confronte à cinq classes de phénomènes où les effets thermiques non locaux sont suspectés de jouer un rôle essentiel. Modélisation théorique du comportement thermomécanique à gradient ; simulation numérique par éléments finis ; application aux alliages à mémoire de forme, au verres métalliques et au second son.