Thèse Réseaux Atomiques Hélicoïdaux Couplés à une Nanofibre Optique H/F Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université de Toulouse École doctorale : SDM - SCIENCES DE LA MATIERE - Toulouse Laboratoire de recherche : LCAR - Laboratoire Collisions Agrégats Réactivité Direction de la thèse : Etienne BRION ORCID 0000000270511485 Début de la thèse : 2027-10-01 Date limite de candidature : 2027-01-24T23:59:59 Cette thèse théorique portera sur la réponse optique d'atomes froids disposés régulièrement sur une hélice autour d'une nanofibre optique de même axe. La composante évanescente du champ guidé peut se coupler aux atomes, et la nanofibre modifie leurs interactions. On cherchera comment la géométrie hélicoïdale permet de contrôler le transfert d'une excitation entre atomes et son émission dans un mode guidé choisi.

Le modèle initial sera un réseau fini d'atomes immobiles, à distance constante de la surface de la fibre. Chaque atome sera décrit par trois niveaux en V : un état fondamental et deux états excités associés à des transitions de polarisations circulaires opposées. Le rayon et le pas de l'hélice, le nombre d'atomes, leurs espacements et le sens d'enroulement seront les paramètres géométriques étudiés.

Le premier objectif sera de déterminer les modes collectifs atomiques à une excitation, leurs fréquences et leurs durées de vie. On recherchera des configurations favorisant la radiance sélective, c'est-à-dire une émission efficace dans des modes guidés choisis et réduite vers les modes radiatifs. Les interférences entre émissions atomiques seront conservées dans les deux contributions.

Le deuxième objectif concernera le transport d'une excitation initialement localisée et la diffusion d'un photon guidé. On calculera les probabilités de transmission, de réflexion et de changement de polarisation en fonction de la fréquence et de la polarisation incidentes. L'influence du sens d'enroulement, des transitions atomiques et de la polarisation locale des modes guidés sera analysée, en quantifiant les pertes radiatives et en examinant les conditions de réciprocité.

Le troisième objectif sera de rechercher des propriétés topologiques et leurs signatures optiques. L'analyse des bandes de Bloch de l'hélice périodique sera confrontée au calcul des modes d'hélices finies. On vérifiera si d'éventuels modes localisés près d'une extrémité ou d'une jonction ont une origine topologique et persistent sous des perturbations préservant les symétries et la séparation spectrale requises. Les pertes et les interactions à longue portée seront prises en compte.

Le travail associera calculs analytiques et simulations numériques : tenseur de Green électromagnétique de la nanofibre, Hamiltonien effectif non hermitien dans le sous-espace à une excitation, équation maîtresse et relations entre champs incidents et réémis. Une comparaison avec un modèle à deux niveaux ne conservant qu'une des deux transitions circulaires par atome permettra d'évaluer le rôle de leur coexistence. Les comparaisons avec une chaîne longitudinale près de la fibre et une hélice en espace libre préciseront les effets de la géométrie et de la nanofibre. Des variations des positions et des fréquences atomiques permettront de tester la sensibilité aux inhomogénéités.

Les applications envisagées sont la captation dans un mode guidé choisi d'un photon émis par le réseau et un miroir sélectif en fréquence ou en polarisation. Une perspective de mémoire quantique demanderait l'ajout d'un état atomique à longue durée de vie et d'un champ de contrôle. Selon les résultats, l'étude pourra être étendue à deux hélices couplées ou à deux excitations pour examiner les corrélations entre photons diffusés. FR - Le champ lumineux guidé par une nanofibre optique est fortement confiné transversalement et possède une composante évanescente qui s'étend à l'extérieur du guide. Cette composante peut se coupler à des atomes situés à proximité [1,2]. La réponse collective des atomes à une excitation optique guidée est déterminée par les interférences entre les ondes qu'ils émettent : par exemple, sous certaines conditions, une chaîne d'atomes piégés à proximité d'une nanofibre peut réfléchir fortement la lumière guidée [3]. Ces mêmes interférences donnent naissance à des phénomènes d'émission collective. Une excitation atomique initialement répartie de manière cohérente sur plusieurs atomes peut ainsi être émise sous la forme d'un photon plus rapidement (superradiance) ou plus lentement (subradiance) que l'excitation d'un atome seul placé dans le même environnement [4,5]. La radiance sélective associe quant à elle une émission efficace vers des modes choisis à une émission réduite vers les autres canaux [4]. Ces mécanismes, associés aux possibilités de piégeage et de couplage optique démontrées expérimentalement [2,3], motivent l'étude des nanofibres pour l'électrodynamique quantique en guide d'ondes (waveguide quantum electrodynamics, WQED) [5].

La proposition de potentiels de piégeage en double hélice autour d'une nanofibre [6] encourage l'exploration théorique de réseaux hélicoïdaux réguliers, au-delà du modèle de la chaîne unidimensionnelle.

Des travaux récents en espace libre relient cette géométrie au transport d'excitations dépendant de la polarisation des transitions atomiques, à des propriétés topologiques et à des effets d'émission collective [7-9]. La nanofibre modifie les interactions entre atomes et ouvre des canaux d'émission guidée: l'objectif principal du sujet de thèse proposé est de déterminer comment elle transforme ces propriétés et permet de contrôler le transfert d'une excitation entre atomes ou son émission dans un mode guidé choisi.


EN - The optical field guided by a nanofibre is strongly confined transversely and has an evanescent component that extends beyond the waveguide. This component can couple to nearby atoms [1,2]. The collective response of the atoms to guided optical excitation is determined by interference between the waves they emit: for example, under suitable conditions, a chain of atoms trapped near a nanofibre can strongly reflect guided light [3]. The same interference gives rise to collective emission. An atomic excitation initially shared coherently among several atoms can thus be emitted as a photon more rapidly (superradiance) or more slowly (subradiance) than an excitation of a single atom in the same environment [4,5]. Selective radiance combines efficient emission into selected modes with reduced emission into the other channels [4]. These mechanisms, together with experimentally demonstrated trapping and optical coupling capabilities [2,3], motivate the study of nanofibres for waveguide quantum electrodynamics (WQED) [5].

The proposed double-helix trapping potentials around a nanofibre [6] encourage theoretical studies of regular helical arrays beyond the one-dimensional chain model.

Recent work in free space links this geometry to excitation transport that depends on the polarisation of the atomic transitions, to topological properties and to collective emission effects [7-9]. The nanofibre modifies the interactions between atoms and opens guided emission channels: the central aim of this PhD project is to determine how it changes these properties and enables control over the transfer of an excitation between atoms or its emission into a selected guided mode. FR - Le projet vise à déterminer comment une nanofibre modifie les propriétés d'un réseau atomique hélicoïdal et permet de contrôler le transfert d'une excitation entre atomes ou son émission dans un mode guidé choisi.
1. Caractériser les modes collectifs atomiques à une excitation : fréquences, durées de vie et caractère superradiant ou subradiant. Rechercher les géométries favorisant la radiance sélective, en évaluant séparément les contributions guidées et radiatives, avec les interférences entre émissions atomiques dans chacune.
2. Étudier la propagation d'une excitation initialement localisée et la diffusion d'un photon guidé. Calculer les probabilités de transmission, de réflexion et de changement de polarisation ; analyser leur dépendance au sens d'enroulement, aux transitions atomiques et à la polarisation locale des modes guidés, ainsi que les pertes et les conditions de réciprocité.
3. Rechercher des propriétés topologiques observables. Relier l'analyse des bandes de l'hélice périodique aux éventuels modes localisés près d'une extrémité ou d'une jonction dans une hélice finie. Examiner leur origine, leur durée de vie, leurs signatures optiques et leur sensibilité aux perturbations préservant les symétries et la séparation spectrale requises, sans présupposer l'existence d'une protection topologique.


EN - The project aims to determine how a nanofibre modifies the properties of a helical atomic array and enables control over the transfer of an excitation between atoms or its emission into a selected guided mode.
1. Characterise the collective single-excitation atomic modes: frequencies, lifetimes and superradiant or subradiant character. Seek geometries favouring selective radiance, evaluating guided and radiative contributions separately, including interference between atomic emissions in each.
2. Study the propagation of an initially localised excitation and the scattering of a guided photon. Calculate transmission, reflection and polarisation-conversion probabilities; analyse their dependence on handedness, atomic transitions and local guided-mode polarisation, together with losses and reciprocity conditions.
3. Search for observable topological properties. Relate the band analysis of the periodic helix to any modes localised near an end or a junction in a finite helix. Examine their origin, lifetime, optical signatures and sensitivity to perturbations preserving the required symmetries and spectral separation, without presupposing the existence of topological protection. FR - Le modèle initial sera un réseau hélicoïdal fini d'atomes immobiles autour d'une nanofibre. Chaque atome sera décrit par trois niveaux en V : un état fondamental et deux états excités associés à des transitions de polarisations circulaires opposées.

Les interactions et les taux de décroissance collective seront calculés à partir du tenseur de Green de la nanofibre, avec les polarisations et les contributions guidées et radiatives. La diagonalisation du Hamiltonien effectif non hermitien dans le sous-espace à une excitation donnera les modes collectifs, leurs fréquences et leurs durées de vie. L'équation maîtresse décrira la dynamique ; les relations entre champs incidents et réémis fourniront les amplitudes de réflexion et de transmission [5].

L'analyse des bandes de Bloch de l'hélice périodique sera confrontée aux modes d'hélices finies, avec les pertes et les interactions à longue portée. On recherchera des invariants topologiques adaptés aux symétries et à la séparation spectrale des bandes.

On comparera le modèle en V à un modèle à deux niveaux ne conservant qu'une des deux transitions par atome. Les comparaisons avec une chaîne longitudinale près de la fibre et avec la même hélice en espace libre préciseront les effets de la géométrie et de la nanofibre. On fera varier le rayon de la fibre et la distance des atomes à sa surface, puis on introduira des écarts aux positions et aux fréquences atomiques idéales pour tester la sensibilité aux inhomogénéités.


EN - The initial model will be a finite helical array of immobile atoms around a nanofibre. Each atom will be described by a three-level V-type model: one ground state and two excited states associated with transitions of opposite circular polarisations.

Interactions and collective decay rates will be calculated from the Green tensor of the nanofibre, including polarisations and guided and radiative contributions. Diagonalising the non-Hermitian effective Hamiltonian in the single-excitation subspace will yield the collective modes, their frequencies and lifetimes. The master equation will describe the dynamics; relations between incident and re-emitted fields will provide reflection and transmission amplitudes [5].

Bloch-band analysis of the periodic helix will be compared with the modes of finite helices, including losses and long-range interactions. Topological invariants compatible with the band symmetries and spectral separation will be sought.

The V-type model will be compared with a two-level model including only one of the two transitions per atom. Comparisons with a longitudinal chain near the fibre and with the same helix in free space will clarify the effects of the geometry and the nanofibre. We will vary the fibre radius and the atom-surface distance, then introduce deviations from the ideal atomic positions and frequencies to test sensitivity to inhomogeneities.