Thèse Simulation Numérique de Systèmes Magnétiques à Température Finie H/F Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université de Toulouse École doctorale : SDM - SCIENCES DE LA MATIERE - Toulouse Laboratoire de recherche : LPT - Laboratoire de Physique Théorique Direction de la thèse : Sylvain CAPPONI ORCID 000000019172049X Début de la thèse : 2027-09-01 Date limite de candidature : 2027-01-24T23:59:59 L'objectif de cette thèse sera d'étudier le comportement à température finie de systèmes magnétiques en interaction, ce qui sera extrêmement utile pour comparer les expériences existantes ou futures sur les matériaux quantiques. Nous nous concentrerons sur deux séries de modèles, l'une basée sur des aimants frustrés qui hébergent des cristaux à liaison de valence ou des états de liaison de valence résonants comme états fondamentaux, et l'autre sur des modèles pour des réseaux d'atomes ultra-froids. Le premier ensemble est pertinent pour les matériaux quantiques où les résultats expérimentaux montrent la présence de plateaux d'aimantations non conventionnels ou l'absence d'ordre magnétique jusqu'à des températures ultra-basses, tandis que le second ensemble est pertinent pour les plateformes synthétiques hautement ajustables qui se sont révélées prometteuses pour la simulation d'aimants réalistes. Bien que ces modèles soient physiquement différents, nous prévoyons de les aborder en utilisant les mêmes techniques. Nos outils numériques seront basés sur des réseaux de tenseurs (états et opérateurs de produits de matrices, états et opérateurs projetés de paires intriquées) qui sont des représentations mathématiques avec des approximations bien contrôlées.
Le premier objectif sera d'utiliser des états thermiques typiques approximés par un état de produit de matrices pour estimer la dépendance en température des observables pertinentes. Cette méthode est appelée « états thermiques typiques minimalement intriqués » (METTS) et a déjà été utilisée avec succès pour certains modèles de Heisenberg [Bruognolo2017]. Cette méthode peut également être étendue à l'étude des propriétés dynamiques par une simple modification des paramètres, permettant par exemple de calculer des fonctions spectrales [Wang2024].
Le deuxième objectif sera d'étudier les mêmes modèles à l'aide d'opérateurs de produit de matrices, où l'on approxime directement la matrice densité. Ce schéma de renormalisation du réseau de tenseurs permet de calculer les propriétés thermodynamiques [Chen2018,Wang2023] ainsi que les propriétés dynamiques à température finie [Xi2024]. Notre objectif sera de comparer les deux méthodes en termes de performances et de précision, ainsi que de déterminer leurs domaines d'applicabilité.
Nous calculerons également certaines matrices densité bidimensionnelles directement à l'aide de réseaux de tenseurs plus complexes appelés opérateurs de paires intriquées projetées (PEPO), qui sont plus adaptés en deux dimensions mais plus complexes sur le plan informatique [Czarnik2015].

Références :
[Bruognolo2017] Pour une revue, voir B. Bruognolo, Z. Zhu, S. R. White, E. M. Stoudenmire, prépublication arXiv:1705.05578
[Wang2024] Z. Wang, P. McClarty, D. Dankova, A. Honecker, A. Wietek, prépublication arXiv:2405.18484
[Chen2018] B.-B. Chen, L. Chen, Z. Chen, W. Li, A. Weichselbaum, Phys. Rev. X 8, 031082 (2018)
[Wang2023] J. Wang, H. Li, N. Xi, Y. Gao, Q.-B. Yan, W. Li, G. Su, Phys. Rev. Lett. 131, 116702 (2023)
[Xi2024] N. Xi, Y. Gao, C. Li, S. Liang, R. Yu, X. Wang, W. Li, prépublication arXiv:2403.11895
[Czarnik2015] P. Czarnik et J. Dziarmaga, Phys. Rev. B 92, 035152 (2015)
The goal of this PhD will be to study the finite temperature behaviour of strongly interacting spin systems, which will be extremely useful when comparing to existing or future experiments on quantum materials.