Thèse Modélisation de l'Endommagement des Métaux par une Approche Variationnelle H/F Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes École doctorale : Sciences Mécaniques Energétiques et MAtériaux pour l'InGénierie Laboratoire de recherche : ONERA-LEM Laboratoire d'Etude des Microstructures Direction de la thèse : Yann LE BOUAR ORCID 0000000290697619 Début de la thèse : 2027-01-01 Date limite de candidature : 2026-11-12T23:59:59 Les alliages aéronautiques comme les superalliages à base de nickel polycristallin subissent en condition d'utilisation des sollicitations thermomécaniques complexes. La prédiction de leur endommagement repose aujourd'hui sur des approches phénoménologiques et sur des essais expérimentaux difficiles à réaliser. Numériquement, des stratégies de modélisation doivent donc être établies pour reproduire et in fine prédire plus quantitativement les processus à l'origine de l'endommagement de tels alliages. Le but de la thèse est d'attaquer ce problème en développant une méthode numérique variationnelle unifiée originale qui reproduit fidèlement les processus physiques responsables de l'endommagement d'alliages hétérogènes à l'échelle de leur microstructure. L'approche proposée reproduira spontanément la nucléation, l'annihilation et la propagation des dislocations, ainsi que l'émission et l'amorçage de microfissures dans des systèmes cristallins, tout en restant calibrable avec un nombre limité de paramètres physiques (coefficients élastiques, énergie de défaut d'empilement, ténacité). Dans un travail de thèse antérieur, un modèle 2D a pu être développé. Dans le travail proposé, nous souhaitons étendre cette approche originale à la simulation des systèmes cubiques à faces centrées 3D.
La versatilité du modèle permettra d'envisager des cas d'exploitation très diverses (modes de chargement variés, prise en compte de l'évolution des paramètres matériau d'entrée en fonction de la température...). Dans le cadre de cette thèse, nous souhaitons utiliser ce nouveau modèle pour identifier des mécanismes originaux d'amorçage de fissure dans des alliages fortement plastifiés. En particulier, nous mettrons en place des expériences virtuelles reproduisant la fatigue de systèmes en chargement cyclique de façon à identifier le passage d'une activité purement plastique à l'amorçage de microfissures. Un travail analogue sera proposé dans des alliages polycristallins afin de tenir compte de la présence des interfaces. L'idée sera d'identifier des observables macroscopiques et des critères d'amorçage plus précis pour les codes de simulation macroscopiques. La ruine des matériaux métalliques résulte généralement de processus complexes qui surviennent à l'échelle d'une microstructure d'aspect très hétérogène (présence de joints de grains, d'un très grand nombre de dislocations, d'inclusions, de vides...). A cette échelle -- intermédiaire entre les processus atomiques et celle où le comportement du matériau peut être homogénéisé -- il est nécessaire de disposer de méthodes numériques capables de décrire explicitement les objets physiques en interaction. La difficulté réside en la capacité de ces modèles à être fidèles vis-à-vis des processus physiques qu'il faut reproduire, tout en étant efficaces en termes de temps de simulation.
Dans les métaux, il faut rendre compte d'une activité plastique résultant de mouvement et de la multiplication/annihilation de nombreuses dislocations, ainsi que de la formation de microfissures ou de vides préfigurant l'endommagement. Numériquement, ces processus peuvent être reproduits explicitement par des approches spécifiques indépendantes dont le couplage reste cependant délicat [1]. Ils peuvent aussi être décrits par la méthode des champs de phase qui reposent sur l'introduction de variables auxiliaires locales caractérisant la présence des objets [2]. Là aussi, des questions non triviales sont soulevées lorsqu'il faut coupler ces variables.
Une façon de contourner ces écueils est de disposer d'une approche variationnelle unifiée qui permet de reproduire les fissures et les dislocations à l'aide du champ de déplacement uniquement. En effet, ce champ permet à lui seul d'identifier la présence de ces objets et, donc, leur évolution, aussi bien aux petites et aux grandes échelles. Depuis quelques années, de telles approches ont été proposées notamment pour décrire les dislocations ; elles reposent sur l'expression d'une énergie élastique dite non-linéaire traduisant l'invariance de cette dernière sous l'ensemble des transformations laissant invariant le réseau cristallin sous-jacent [3,4].
Dans le cadre de la modélisation de l'endommagement des alliages métalliques aéronautiques, cette thèse vise à développer un modèle numérique capable de reproduire les mécanismes multiphysiques responsables de la dégradation du matériau. La formulation retenue permet de décrire à la fois la dynamique couplée des fissures et des dislocations, ainsi que les processus d'amorçage des fissures. Ce modèle offrira, avec une phénoménologie réduite, un outil pour analyser l'endommagement des alliages métalliques soumis à des sollicitations mécaniques complexes.