Thèse Préconditionnement Hybride Cpu-Gpu pour les Simulations Éléments Finis sur Architectures Exascale H/F Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Physique École doctorale : Particules, Hadrons, Énergie et Noyau : Instrumentation, Image, Cosmos et Simulation Laboratoire de recherche : Service d'Études de Réacteurs et de Mathématiques Appliquées (SERMA) Direction de la thèse : Ansar CALLOO ORCID 0000000206900371 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-10-31T23:59:59 Les supercalculateurs exascale reposent sur des architectures hétérogènes combinant des CPU et des GPU,
ce qui rend nécessaire une refonte des algorithmes numériques afin d'exploiter pleinement l'ensemble des
ressources disponibles. Dans les simulations par éléments finis à grande échelle, la résolution des systèmes
linéaires au moyen de solveurs itératifs et de préconditionneurs de type multigrille algébrique (AMG) constitue
encore un goulet d'étranglement majeur en termes de performance.
L'objectif de cette thèse est d'étudier et de développer des stratégies de préconditionnement hybrides
adaptées à ces systèmes hétérogènes. Le travail visera à analyser comment les techniques multiniveaux et
AMG peuvent être structurées pour utiliser efficacement à la fois les CPU et les GPU, sans restreindre les
calculs à un seul type de processeur. Une attention particulière sera portée à la distribution des données, au
placement des tâches et aux interactions CPU-GPU au sein des solveurs multiniveaux.
D'un point de vue numérique, la recherche portera sur l'analyse et la construction des opérateurs
multiniveaux, incluant les hiérarchies de grilles, les opérateurs de transfert inter-niveaux et les procédures de
lissage, exécutés sur les CPU et les GPU disponibles. L'impact de ces choix sur la convergence, les
propriétés spectrales et la robustesse des méthodes itératives préconditionnées sera étudié. Des critères
mathématiques guidant la conception de préconditionneurs hybrides efficaces seront établis et validés sur
des problèmes représentatifs en éléments finis, par exemple pour des applications en sismologie à l'échelle
régionale.
Ces développements seront couplés à des stratégies de décomposition de domaine et de parallélisation
adaptées aux architectures hétérogènes. Une attention particulière sera accordée aux transferts de données
CPU-GPU, à l'utilisation de la mémoire et à l'équilibre entre noyaux liés au calcul et liés à la bande passante
mémoire. L'interaction entre les choix numériques et les contraintes matérielles, telles que les hiérarchies
mémoire CPU et GPU, sera conçue et développée afin d'assurer des implémentations scalables et efficaces. Les supercalculateurs exascale reposent sur des architectures hétérogènes combinant des CPU et des GPU,
ce qui rend nécessaire une refonte des algorithmes numériques afin d'exploiter pleinement l'ensemble des
ressources disponibles. Dans les simulations par éléments finis à grande échelle, la résolution des systèmes
linéaires au moyen de solveurs itératifs et de préconditionneurs de type multigrille algébrique (AMG) constitue
encore un goulet d'étranglement majeur en termes de performance Pouvoir résoudre des problèmes de simulations numériques en exploitant au mieux les ressources disponibles D'un point de vue numérique, la recherche portera sur l'analyse et la construction des opérateurs
multiniveaux, incluant les hiérarchies de grilles, les opérateurs de transfert inter-niveaux et les procédures de
lissage, exécutés sur les CPU et les GPU disponibles. L'impact de ces choix sur la convergence, les
propriétés spectrales et la robustesse des méthodes itératives préconditionnées sera étudié. Des critères
mathématiques guidant la conception de préconditionneurs hybrides efficaces seront établis et validés sur
des problèmes représentatifs en éléments finis, par exemple pour des applications en sismologie à l'échelle
régionale.