Stage Ingénieur Calcul Développement d'Outils d'Estimation de Charge Limite Statique des Sections Élastoplastiques H/F Ingeliance Technologies

En phase préliminaire de conception, les matériaux et les structures sont couramment analysés avec des hypothèses de comportement élastique linéaire et des critères de non dépassement de la limite d'élasticité du matériau. Suivant l'avancement des travaux coordonnés de définition géométrique et d'intégration de produits et systèmes, toute mise à jour de l'analyse des conditions limites et des chargements d'une pièce de structure conduit potentiellement à observer des dépassements ponctuels de cette limite.

Il devient alors parfois nécessaire de justifier la résistance du produit ou du système structural sans pouvoir en modifier la définition géométrique.

La correction dite de Neuber prédit la tenue d'un détail structural lorsqu'une hypothèse de comportement linéaire prédit qu'il sera sollicité ponctuellement en traction au-delà de la limite d'élasticité de son matériau.

La méthode dite de Cozzone prédit la portance d'une section de poutre droite sollicitée linéairement en flexion au-delà de la limite d'élasticité de son matériau. Incidemment, il arrive qu'en phase finale de conception, des structures conçues initialement pour supporter principalement des charges de traction et/ou de flexion s'avèrent contre toute attente chargées de manière significative en torsion. Une fois passée la limite d'élasticité, les conséquences sur la charge limite réellement supportable par une structure de ces combinaisons de traction, flexion et torsion non-négligeable sont difficiles à appréhender sans outil d'analyse aux éléments finis tridimensionnels non-linéaires, une approche complexe et coûteuse.

Pour tenter de surmonter cette difficulté, nous souhaitons examiner comment la réduction du calcul de charge limite à une analyse sectionnelle élastoplastique peut nous permettre de construire plus facilement des enveloppes de rupture paramétrables propices à une décision analytique rapide superposant les composantes de traction, flexion et torsion.

En se fondant sur des hypothèses simplificatrices au conservatisme relatif, Ingéliance LAB élabore des méthodologies d'estimation de charge limite sous sollicitation combinée au-delà de la limite élastique, et jusqu'à effondrement élastoplastique de la structure ou rupture du matériau. Hors du domaine élastique, l'approche qualifiée de proportionnelle poursuit le chargement statique à croissance monotone sur une trajectoire rectiligne dans l'espace des taux d'usage. L'approche spectrale qualifiée de géodésique emprunte une trajectoire de chargement statique à croissance monotone minimisant le coût énergétique d'accès à un régime d'instabilité.

Parallèlement, la direction technique d'Ingeliance propose son expertise pour le développement de logiciels scientifiques et participe notamment au développement de Streame, un outil dédié aux pré- et post-traitements d'analyses de structures par éléments-finis.

L'objectif de ce stage est de développer des outils prototypes pour mettre au point les cas tests analytiques de référence des méthodologies simplifiées de calcul de charge limite sectionnelle en vue d'une intégration ultérieure dans le logiciel Streame. Le projet se décompose selon les tâches suivantes :

• Synthèse bibliographique analytique des méthodologies proportionnelle et géodésique proposées;
• Définition des sections de référence (carrée, circulaire, en H, en I, en U...) et de leurs maillages aux éléments finis étagés en raffinement;
• Reprise d'un code python préliminaire à réconcilier avec les détails des méthodologies fournies et à livrer sous une forme plus avancée en fin de stage;
• Validation scientifique de la traçabilité et de la cohérence de tous résultats partiels archivables en vue d'étayer des cas tests analytiques utiles au codage ultérieur de la construction d'enveloppes de rupture.