Thèse Modélisation Statistique des Systèmes Complexes Cas des Interactions des Joueurs de Football Durant un Match H/F

Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Polytechnique Hauts de France École doctorale : Ecole Doctorale Polytechnique Hauts-de-France Laboratoire de recherche : Laboratoire CERAMATHS - Département Mathématiques Direction de la thèse : Yacouba BOUBACAR MAINASSARA Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-08-21T23:59:59 En sport collectif, exemple le football, la performance durant un match est un phénomène complexe résultant de l'interaction de multiples facteurs physiologiques, cognitifs, tactiques, sociaux et contextuels. Cette complexité se traduit par la production de données hétérogènes, longitudinales et fortement dépendantes, rendant leur analyse statistique particulièrement délicate. Comprendre, modéliser et prédire la performance d'une équipe nécessite ainsi des cadres méthodologiques capables de représenter simultanément la variabilité individuelle et collective, l'évolution spatio-temporelle des comportements et les dépendances structurelles entre acteurs du jeu.
Dans les sports collectifs, et en particulier en football, la performance d'une équipe ne peut être réduite à une agrégation de performances individuelles. Elle émerge d'un système complexe multi-agents, au sein duquel les joueurs interagissent en permanence entre eux et avec leur environnement, sous des contraintes spatiales et temporelles fortes. Les décisions individuelles (déplacements, passes, pressions ou appels) sont conditionnées par celles des coéquipiers et des adversaires, générant des dépendances non linéaires et des phénomènes d'auto-organisation à différentes échelles temporelles. L'organisation collective évolue au cours du match en fonction du score, des phases de jeu, de la fatigue, des ajustements tactiques et des changements de joueurs, conférant au système une dynamique intrinsèquement non stationnaire.
Les avancées récentes dans les technologies de captation ont conduit à une disponibilité croissante de données spatio-temporelles fines, issues notamment des systèmes de tracking et des bases de données événementielles. Ces données offrent un potentiel considérable pour l'analyse quantitative de la performance sportive, mais soulèvent également des défis méthodologiques majeurs. Les observations sont fortement corrélées dans le temps et dans l'espace, souvent bruitées ou incomplètes, et ne fournissent qu'un accès indirect aux mécanismes décisionnels et interactionnels sous-jacents. Par ailleurs, la complexité croissante des modèles nécessaires à l'exploitation de ces données peut se faire au détriment de leur interprétabilité, limitant leur usage dans un contexte opérationnel.
Un enjeu scientifique central réside alors dans la capacité à modéliser explicitement les interactions entre joueurs, en tenant compte à la fois de la variabilité individuelle, de la dynamique collective et de l'évolution spatio-temporelle du jeu. Il s'agit notamment de définir de manière rigoureuse ce que recouvre la notion d'interaction à partir de données observées, en distinguant corrélation statistique, coordination collective émergente et influence directionnelle conditionnelle au contexte de jeu. Cette distinction est essentielle pour garantir la validité des inférences et éviter des interprétations abusives des dépendances observées.
La problématique de cette thèse s'inscrit ainsi dans le développement de modèles statistiques avancés visant à analyser et prédire la performance sportive en tant que processus dynamique, hiérarchique et incertain. La question centrale peut être formulée comme suit : Comment concevoir des modèles statistiques probabilistes, hiérarchiques et dynamiques capables de représenter et d'inférer la performance sportive comme un système complexe, en intégrant les interactions spatio-temporelles entre joueurs, la variabilité individuelle et collective, les changements de régime au cours du temps et l'incertitude inhérente aux données, tout en garantissant l'interprétabilité des mécanismes sous-jacents et l'utilisabilité des résultats pour l'aide à la décision en sport de haut niveau ? L'analyse de la performance sportive constitue aujourd'hui un enjeu majeur pour le sport de haut niveau, le sport professionnel et la recherche en sciences du sport. L'essor des technologies de mesure (capteurs, GPS, tracking vidéo, bases de données compétitives) génère des volumes importants de données hétérogènes, longitudinales et fortement dépendantes.
La performance sportive est un phénomène complexe, influencé par de multiples facteurs : physiologiques, techniques, tactiques, psychologiques et contextuels. D'un point de vue statistique, elle se caractérise par :
- Une forte variabilité intra- et inter-individuelle,
- Des dépendances temporelles,
- Des données bruitées et souvent incomplètes,
- Des échantillons parfois de taille limitée.
Ces spécificités rendent inadaptées les approches statistiques classiques et appellent le développement de modèles probabilistes avancés, capables de fournir à la fois des outils d'inférence, de prédiction et d'aide à la décision, tout en restant interprétables.
L'objectif principal de cette thèse est de développer et d'étudier des modèles statistiques innovants pour la modélisation de la performance sportive, adaptés aux données réelles issues du sport de haut niveau.
Les objectifs spécifiques sont :
1. Formaliser la notion de performance sportive comme un processus stochastique.
2. Proposer des modèles dynamiques intégrant la variabilité individuelle et collective.
3. Étudier l'évolution temporelle de la performance et la notion de « forme sportive ».
4. Développer des méthodes d'inférence robustes et interprétables.
5. Valider les modèles sur des données sportives réelles (sports individuels et collectifs).
Résultats attendus
- Nouveaux modèles statistiques adaptés aux données sportives.
- Meilleure compréhension des mécanismes de la performance.
- Méthodes prédictives robustes et interprétables.
- Publications dans des revues internationales de statistique appliquée et de sciences du sport.
- Outils méthodologiques transférables vers le monde sportif et socio-économique.