Thèse Échantillonnage Exact de Systèmes de Particules Assistés par les Modèles Génératifs Continues H/F

Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : École normale supérieure - PSL (ENS-PSL) École doctorale : Physique en Ile de France Laboratoire de recherche : Laboratoire de Physique de l'École normale supérieure Direction de la thèse : Marylou GABRIÉ ORCID 0000000259891018 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-07-31T23:59:59 La modélisation générative vise à apprendre un modèle probabiliste capable de générer des données similaires à celles d'entraînement. Les modèles génératifs profonds ont prouvé leur capacité à reproduire fidèlement des distributions complexes (images, audio, textes). Récemment, il a été proposé de les réorienter vers le problème d'échantillonnage : plutôt que de disposer de données issues d'une distribution, on ne connaît que sa densité non normalisée. L'objectif est alors d'entraîner un modèle génératif approchant cette distribution cible, comme requis en mécanique statistique ou en inférence bayésienne, puis de mettre au point un post-traitant permettant de garantir l'absence de biais dans l'échantillonnage.

Ce projet se concentre sur ce deuxième points. L'objectif est de tester et de développer des méthodes de débiaisage pour les modèles de diffusion [Soh+15 ; Son+21] et les modèles de flot matching [Lip+23 ; ABV23]. Nous chercherons à explorer deux stratégies possibles. D'une part, une vraisemblance approchée de ces modèles peut être calculée en utilisant la description par équation différentielle ordinaire (EDO) équivalente à leur implémentation traditionnelle par équation différentielle stochastique (EDS). D'autre part, ces modèles sont enracinés dans la mécanique statistique hors équilibre, qui fournit des outils pour estimer la repondération des trajectoires [Cro98 ; AV24], d'une manière étroitement liée au Monte Carlo séquentiel [CP20] développé en statistiques. En partant du cas simple de l'échantillonnage à partir de mélanges gaussiens, nous développerons et testerons des approches exploitant ces deux directions. La conception la plus performante sera ensuite évaluée sur des tâches plus difficiles, en particulier l'échantillonnage à partir de systèmes moléculaires. Récemment, il a été proposé de réorienter ces puissants modèles génératifs pour s'attaquer au problème d'échantillonnage, c'est-à-dire lorsqu'on ne dispose pas de données issues de la distribution d'intérêt, mais plutôt de la connaissance de sa densité non normalisée [LW18 ; AKS19 ; Noé+19]. Ces méthodes s'appuient sur les flots normalisants, une certaine classe de modèle génératifs et des preuves de concept de l'accélération par ces méthodes de l'échantillonnage de configuration ont été faites dans différents champs de la physique. Toutefois, il semblerait que pour faire passer ces méthodes à l'échelle, il soit nécessaire d'utiliser des modèles génératifs plus puissants dits 'continus'.