Thèse Classes de Chern et Fibrés Vectoriels sur des Variétés de Dimension Impaire H/F

Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Grenoble Alpes
École doctorale : MSTII - Mathématiques, Sciences et technologies de l'information, Informatique
Laboratoire de recherche : Institut Fourier
Direction de la thèse : Jean FASEL ORCID 0000000303202479
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-06-09T23:59:59

Le but du projet est de travailler sur une conjecture qui prédit qu'un fibré vectoriel de rang d sur une variété algébrique de dimension d impaire admet une section partout non nulle si et seulement si sa classe de Chern maximale est triviale. Il s'agit d'un problème grand ouvert depuis près de 30 ans, dont l'analogue sur les variétés de dimension paire est trivialement faux.

Le projet entre dans le cadre de l'étude des fibrés vectoriels sur les variétés algébriques, et fait appel à une grande variété de techniques: algèbre commutative, K-théorie, théorie homotopique des schémas