Thèse Découverte Guidée par les Données des Dynamiques Non Normales Sous-Jacentes à la Prise de Décision H/F

Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Ecole normale supérieure - PSL École doctorale : Sciences Cognitives Laboratoire de recherche : Laboratoire de Neurosciences Cognitives et Computationnelles Direction de la thèse : Alex CAYCO GAJIC ORCID 0000000335935773 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-06-07T23:59:59 Le cerveau est un système hautement dynamique, animé par des interactions récurrentes entre des populations de neurones. Pourtant, les mécanismes dynamiques qui sous-tendent les fonctions cognitives restent encore largement mal compris, tant en neurosciences qu'en intelligence artificielle. Récemment, les réseaux de neurones récurrents (RNN) se sont imposés comme un outil puissant pour modéliser la dynamique des processus cognitifs. Une question fondamentale consiste donc à comprendre comment la structure des poids récurrents entre neurones peut être reliée à la fonction du réseau.

Selon la structure de leurs connexions, les RNN présentent un riche répertoire de dynamiques neuronales, incluant des attracteurs, des oscillations et des dynamiques non normales, caractérisées par des motifs d'activité transitoires et temporellement complexes. L'approche classique pour analyser les poids récurrents, fondée sur l'analyse des valeurs propres, est cependant incapable de caractériser pleinement ces dynamiques non normales. Cela constitue un obstacle important pour la rétro-ingénierie des mécanismes cognitifs, d'autant plus qu'un nombre croissant d'études a montré que les dynamiques non normales jouent un rôle central dans diverses fonctions cognitives, telles que la mémoire à court terme ou la génération de séquences dépendantes du contexte dans la prise de décision.

Dans ce contexte, la décomposition de Schur s'est imposée comme un outil privilégié pour modéliser les dynamiques non normales. Elle permet de réexprimer les matrices de poids récurrents sous une forme triangulaire, ce qui autorise une interprétation de la dynamique des RNN comme une succession de modes de population se projetant vers l'avant. Cette interprétation « fonctionnellement feedforward » a eu un impact important en neurosciences. Toutefois, contrairement à la décomposition en valeurs propres, la décomposition de Schur n'est pas unique : plusieurs représentations équivalentes existent pour une même matrice de poids, et celles-ci peuvent conduire à des interprétations différentes. En conséquence, il n'existe actuellement aucune méthode principielle permettant d'identifier de manière fiable une structure fonctionnellement feedforward à partir de données neuronales.

Pour répondre à ce problème, nous avons récemment développé SchurMO (Schur Form Manifold Optimization), une méthode qui utilise des techniques de descente de gradient riemannienne issues de l'apprentissage automatique afin d'identifier des formes de Schur interprétables à partir de matrices de poids récurrents. Cette approche permet, pour la première fois, d'identifier de manière principielle des motifs structurels cachés dans des matrices de poids inférées à partir de données.

L'objectif de ce projet est de relier la dynamique des populations neuronales à une structure fonctionnellement feedforward. Nos résultats préliminaires montrent que SchurMO peut identifier la structure feedforward réelle à partir de dynamiques de RNN bruitées. Nous appliquerons cette méthode à des RNN inférés à partir de données expérimentales, notamment des enregistrements Neuropixels réalisés lors d'une tâche guidée par la mémoire, dans laquelle des dynamiques non normales ont été mises en évidence. Ensemble, ces travaux contribueront à établir un cadre pour comprendre le calcul neuronal à travers la dynamique. NA