Thèse Méthodes d'Amplitude Quantique pour les Expériences sur les Ondes Gravitationnelles H/F

Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Physique École doctorale : Particules, Hadrons, Énergie et Noyau : Instrumentation, Image, Cosmos et Simulation Laboratoire de recherche : Laboratoire de Physique des deux Infinis Irène Joliot-Curie Direction de la thèse : Adam FALKOWSKI ORCID 529700025297761X Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-05-10T23:59:59 Les détecteurs d'ondes gravitationnelles des collaborations LIGO-Virgo-KAGRA sont sensibles à des phénomènes classiques impliquant la collision d'objets compacts tels que les trous noirs et les étoiles à neutrons. Leur dynamique, depuis l'inspiral jusqu'à la fusion et la phase de relaxation, est décrite avec une grande précision par la Relativité Générale, à l'aide d'outils comme l'approximation post-newtonienne, la théorie des perturbations des trous noirs et la relativité numérique.

Des développements récents ont montré que les méthodes modernes de la matrice S apportent des contributions complémentaires. Les observables classiques peuvent être extraites d'amplitudes de diffusion quantiques décrivant la dynamique à deux corps. Cette approche permet d'exploiter des outils puissants de la théorie quantique des champs - invariance de Poincaré, localité, unitarité (généralisée) - ainsi que des techniques modernes de calcul d'intégrales de Feynman, simplifiant considérablement les calculs.

Ces méthodes ont déjà permis d'atteindre un niveau de précision sans précédent dans le calcul des émissions d'ondes gravitationnelles en relativité générale. Elles donnent également accès à des régimes de vitesses relativistes, de grand moment angulaire ou de collisions hyperboliques, et offrent un cadre systématique pour inclure des effets au-delà de la relativité générale. Le développement de ces applications constitue un axe central de ce projet de thèse.

Un objectif majeur sera l'étude, via les amplitudes, des corrections à la relativité générale. Celles-ci peuvent provenir de termes d'interaction d'ordre supérieur dans l'action d'Einstein-Hilbert ou de nouvelles particules légères couplées à la gravitation. Des cadres comme les théories effectives de la gravité (GREFT) ou les théories scalaire-tenseur font déjà l'objet de recherches expérimentales. Un avantage clé des méthodes d'amplitudes est de ne pas nécessiter de solutions explicites de trous noirs ou d'étoiles à neutrons, souvent inconnues dans ces théories.

À ce jour, ces approches sont principalement limitées au niveau arbre, correspondant à l'ordre dominant dans l'expansion post-minkowskienne. L'un des objectifs est d'étendre ces résultats au niveau à une boucle, afin d'améliorer la précision des formes d'onde et de permettre des comparaisons fines avec les approches classiques. Bien que techniquement exigeants, ces calculs sont certainement réalisables pour des objets non tournants et pourraient être étendus au cas avec spin.

Le projet étudiera également les effets de taille finie des objets compacts sur les formes d'onde, particulièrement importants lors de l'inspiral. Ces effets permettent de sonder la matière en conditions extrêmes, notamment la structure interne des étoiles à neutrons, et d'identifier d'éventuels objets compacts exotiques.

En résumé, ce projet développera des méthodes d'amplitudes pour obtenir de nouvelles formes d'onde et améliorer leur modélisation, dans et au-delà de la relativité générale. Les résultats contribueront à l'interprétation des observations actuelles et futures et aux tests de précision de la gravitation en régime de champ fort, au sein d'un environnement à l'interface entre théorie des hautes énergies, gravitation et phénoménologie des ondes gravitationnelles. Le cadre dominant pour effectuer des calculs en physique fondamentale est celui de la théorie quantique des champs relativiste, dans laquelle les amplitudes quantiques des processus physiques sont approximées par un développement perturbatif en termes de diagrammes de Feynman. Il s'agit de techniques fiables et puissantes, mais elles s'accompagnent d'un lourd fardeau. Par exemple, les particules sont représentées par des champs quantiques et leurs interactions sont codées dans un lagrangien. Cela introduit une grande redondance, car les conséquences observables doivent être invariantes sous des redéfinitions arbitraires des champs. La redondance est encore plus marquée pour les particules de spin un et supérieur, où il faut introduire des degrés de liberté non physiques ainsi que l'invariance de jauge associée afin d'écrire un lagrangien cohérent respectant manifestement la symétrie de Poincaré.

Au cours des dernières années, un nouveau paradigme de calcul des amplitudes quantiques, souvent appelé « programme des amplitudes », s'est largement répandu en physique des particules. Ce cadre repose sur des axiomes très fondamentaux : la covariance de Poincaré, la localité, la causalité et l'unitarité de la matrice de diffusion, sans pour autant introduire d'objets auxiliaires tels que les champs, les lagrangiens, l'invariance de jauge, les particules off-shell, etc. Au contraire, les éléments constitutifs de base sont des amplitudes de diffusion impliquant trois particules on-shell, dont la forme est fortement contrainte par les axiomes mentionnés ci-dessus. À partir de ces éléments constitutifs, toutes les autres amplitudes de diffusion peuvent être construites à l'aide de relations de récursivité. Cette nouvelle approche permet de reformuler des faits connus sur la théorie quantique des champs dans un langage plus simple et plus intuitif, et souvent de déduire de nouveaux théorèmes surprenants qui seraient difficiles à découvrir à l'aide des techniques traditionnelles. L'un des domaines où ces méthodes d'amplitude ont trouvé une application spectaculaire est le calcul de processus classiques à l'aide de méthodes d'amplitude quantique. Cela tombe particulièrement à point nommé pour le calcul du rayonnement des ondes gravitationnelles dans les objets compacts binaires.
Le futur étudiant maîtrisera les techniques modernes d'amplitude en théories quantiques relativistes, tant pour les particules massives que pour les particules sans masse. Il apprendra également des méthodes efficaces pour calculer les corrections de boucle à l'aide de l'unitarité généralisée. Ces techniques seront appliquées à des problèmes spécifiques non résolus concernant la production d'ondes gravitationnelles. On s'attend à de nouveaux résultats concernant les corrections de taille finie à la production d'ondes gravitationnelles en relativité générale, ainsi que les effets allant au-delà de la relativité générale.