Thèse Observables Infrarouges dans les Théories de Champ Effectives H/F

Doctorat.Gouv.Fr

Cette thèse aborde une question fondamentale : quelles observables restent simultanément finies dans l'infrarouge et sensibles à la structure causale et unitaire de la théorie en présence de forces à longue portée ? Des candidats prometteurs ont été identifiés dans certaines limites contrôlées, ouvrant pour la première fois la possibilité de dériver des bornes de consistance rigoureuses dans des théories à quatre dimensions avec photons et gravitons. Un objectif central de cette thèse est de développer et d'étendre ce programme.

La thèse s'articulera autour de deux axes principaux. Le premier concerne les implications physiques des bornes de causalité et de positivité dans les EFT à longue portée : cartographier l'espace des théories consistantes, extraire des contraintes pertinentes pour les objets compacts gravitationnels et la physique des ondes gravitationnelles, et étendre le bootstrap de la matrice S à des couplages de jauge et gravitationnels finis. Le second axe explore les observables asymptotiques au-delà de la matrice S - corrélateurs d'énergie, opérateurs de détection, quantités in-in - en classifiant leurs divergences infrarouges et en déterminant lesquelles portent des contraintes de causalité indépendantes.

Ce programme de recherche se situe à l'intersection de la théorie quantique des champs, des amplitudes de diffusion et de la phénoménologie des ondes gravitationnelles, et vise à établir les fondements théoriques permettant de contraindre les interactions effectives dans le régime physiquement pertinent où les forces à longue portée ne peuvent être négligées. Les théories de champ effectives (EFT) constituent le cadre moderne de la physique fondamentale. Des avancées majeures ont montré que la causalité, l'unitarité et l'analyticité imposent des contraintes strictes sur l'espace des EFT consistantes, délimitant une région géométrique dans l'espace des paramètres (l'EFT-hèdre). Ce programme a permis d'exclure des modèles phénoménologiques, de prédire des relations en théorie de jauge, et d'établir des connexions avec les conjectures du swampland. Cependant, toutes les bornes existantes reposent sur des amplitudes de diffusion exclusives, qui deviennent mal définies en quatre dimensions d'espace-temps dès que l'électromagnétisme ou la gravitation sont présents, en raison des divergences infrarouges. Ce problème n'est pas une simple difficulté technique : il soulève la question fondamentale de savoir quelles sont les observables pertinentes pour les contraintes de causalité dans les théories à longue portée. Des résultats récents ont identifié des candidats prometteurs dans certaines limites contrôlées, ouvrant la voie au programme de recherche de cette thèse. L'objectif principal de cette thèse est d'identifier et d'exploiter les observables qui restent infrarouges finies et sensibles aux contraintes de causalité et d'unitarité dans les théories de champ effectives en présence de forces à longue portée (électromagnétisme et gravitation). Le travail s'organisera autour de deux axes : (i) dériver des bornes de consistance rigoureuses dans les EFT à longue portée en quatre dimensions d'espace-temps et en extraire les implications physiques, notamment pour les objets compacts gravitationnels et la physique des ondes gravitationnelles ; (ii) explorer les observables asymptotiques au-delà de la matrice S - corrélateurs d'énergie, opérateurs de détection, quantités in-in - en classifiant leurs divergences infrarouges et en déterminant lesquelles portent des contraintes de causalité indépendantes. Les méthodes employées relèvent de la théorie quantique des champs analytique et de la théorie de la diffusion. Le doctorant utilisera les techniques des relations de dispersion et des bornes de positivité, adaptées au régime infrarouge des théories à longue portée. L'approche repose sur l'exploitation de propriétés fondamentales des observables - analyticité, symétrie de croisement, unitarité - pour contraindre les coefficients de Wilson des EFT. Pour l'étude des observables asymptotiques, le doctorant s'appuiera sur les méthodes du formalisme de Schwinger-Keldysh, les corrélateurs d'énergie et les opérateurs de détection, ainsi que sur la classification systématique des divergences infrarouges. Le bootstrap numérique de la matrice S pourra également être mobilisé pour explorer l'espace des théories consistantes à couplages finis. Les calculs seront principalement analytiques, appuyés ponctuellement par des outils numériques pour l'optimisation des bornes.