Thèse Mémoire Mécanique des Matériaux Désordonnés en Environnement Fluctuant H/F

Doctorat.Gouv.Fr

Du fait de leur caractère hors d'équilibre, les matériaux désordonnés (gels colloïdaux, suspensions, verres, matériaux granulaires ou tissus) gardeent une mémoire de leur histoire thermique et mécanique. Les solides désordonnés peuvent ainsi conserver la mémoire d'un chargement oscillatoire préalable. Des protocoles de lecture expérimentaux et numériques permettent de retrouver l'amplitude et la direction du protocole d'apprentissage. Ces effets de mémoire persistent même dans le cas de chargements aléatoires, par exemple lorsque les cycles de cisaillement sont remplacés par une marche aléatoire. En d'autres termes, lorsqu'il interagit avec un environnement fluctuant, un système désordonné peut encoder certaines informations et conserver une empreinte dans sa structure sur les changements dynamiques de son environnement. Dans ce projet, nous étudierons plus en détail la mémoire mécanique des solides désordonnés soumis à un environnement fluctuant, en particulier sa dépendance vis à vis des propriétés spatio-temporelles des protocoles d'apprentissage et des propriétés du paysage désordonné.

Nous utiliserons un modèle minimal à l'échelle mésoscopique pour étudier les effets de mémoire des solides vitreux. Plus précisément, nous prévoyons d'étudier des modèles mesoscopique élastoplastiques. Basés sur le couplage entre une dynamique stochastique à l'échelle locale et des interactions élastiques à longue portée, ces modèles sont faciles à implémenter numériquement, tout en étant suffisamment riches pour reproduire le comportement critique et la phénoménologie complexe de la plasticité amorphe. En particulier, ils permettent de caractériser finement l'évolution spatio-temporelle du paysage désordonné sous l'effet d'un chargement extérieur.

La trajectoire du système dans le paysage désordonné, qui consiste en une série d'instabilités mécaniques entre des états métastables, peut également être représentée comme une marche sur un graphe de transition. Ici, les noeuds correspondent aux états métastables et les liens aux instabilités mécaniques. L'interaction entre un système désordonné et un environnement fluctuant peut donc être représentée par une marche aléatoire sur le graphe de transition. Le graphe de transition lui-même est un objet aléatoire dont la topologie évolue avec les trajectoires de déformation mécanique appliquées au verre. En tant que tel, il s'agit d'une structure combinatoire discrète qui encode néanmoins fidèlement l'effet des événements plastiques et les propriétés de réversibilité dans la topologie du graphe. On s'attend à ce que l'ensemble du graphe de transition se prête mieux à une description analytique que le verre sous-jacent avec ses nombreux degrés de liberté. Ainsi, en combinant des développements analytiques et numériques, nous explorerons ce point de vue complémentaire, étudierons les liens entre les propriétés topologiques du graphe et l'évolution du comportement de la mémoire du système de désordre.
Enfin, l'auto-organisation obtenue par chargement cyclique ou aléatoire, conduit à un état de réversibilité mécanique élevée, par une sélection d'instabilités mécaniques, les soft-spots, qui sont persistants et peuvent se déclencher les unes les autres. Ainsi, le processus d'apprentissage mécanique rappelle un processus de sélection évolutive. Nous explorerons les liens entre ce type d'évolution in silico et l'évolution in vivo. En outre, l'auto-organisation sous l'effet d'un chargement aléatoire entraîne un couplage entre la dynamique du système et celle de son environnement. De cette manière, la dynamique du système reflète celle de son environnement et forme ainsi une représentation interne de ce dernier. Il constitue ainsi une sorte de capteur environnemental. L'objectif à long terme de ce travail est d'établir un lien avec la formation de la mémoire et le traitement de l'information dans les organismes simples, tels que les bactéries.

Les phénomènes de mémoire mécanique, plus généralement la dépendance du comportement mécanique des milieux désordonnés à leur histoire fait l'objet d'un nombre croissant de recherches.

Dans ce contexte où des résultats très proches sont observés dans des systèmes de natures et d'échelles variées, nous développons des modèles numériques simples 'à la Ising' pour identifier les mécanismes génériques à l'oeuvre dans ces phénomènes.