Thèse Effets de la Géométrie Quantique dans les Modes Collectifs des Supraconducteurs H/F

Doctorat_Gouv

Établissement : Université Paris-Saclay GS Physique
École doctorale : Physique en Ile de France
Laboratoire de recherche : Laboratoire de Physique des Solides
Direction de la thèse : Andrej MESZAROS ORCID 000000025971832X
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-04-14T23:59:59

Il est remarquable de constater que l'état supraconducteur des électrons dans les matériaux à basse température met en oeuvre le même mécanisme d'Anderson-Higgs que le Modèle standard de la physique des particules, bien qu'à une échelle d'énergie quatorze ordres de grandeur inférieure. Grâce aux multiples bandes d'énergie des électrons dans les cristaux, il peut parfois apparaître plusieurs particules de Higgs (modes), ainsi qu'un nouveau mode, appelé mode de Leggett. L'absence d'invariance de Lorentz dans les supraconducteurs rend ces modes moins nets, mais ils ont été observés dans des expériences sur les supraconducteurs, soit par leur couplage à d'autres champs condensés (tels que les ondes de densité de charge), soit dans des nanodispositifs.
Un nouveau défi fondamental s'est récemment posé avec la réalisation de systèmes bidimensionnels dont l'une des bandes est presque plate, transportant des électrons à vitesse nulle. L'état supraconducteur dans la bande plate est alors contrôlé par la géométrie quantique des fonctions d'onde de bande, une grandeur dont la signification physique est en cours d'exploration. La question théorique centrale de cette thèse est donc la suivante : quelle est la nature des modes de type Higgs et Leggett dans les supraconducteurs multibandes à bandes plates ? Nous établirons le rôle de la géométrie quantique dans ces modes collectifs. Nous étudierons également leur couplage à d'autres ordres et examinerons les signatures possibles dans des expériences spectroscopiques.

La récente découverte expérimentale de la particule de Higgs, qui correspond aux prévisions théoriques du Modèle standard, compte parmi les grandes avancées de la physique. Le mécanisme sous-jacent par lequel un condensat bosonique (le champ de Higgs) produit des modes sans masse (tels que les photons) et des modes massifs (le mode de Higgs, ou « particule ») a été prédit pour la première fois par P.W. Anderson [1] dans les systèmes de matière condensée, à savoir sous la forme des deux excitations d'un supraconducteur, qui est un condensat de paires de Cooper bosoniques d'électrons. Le mode, judicieusement nommé mode Anderson-Higgs, a également été observé ces dernières années dans des matériaux quantiques, notamment dans le supraconducteur NbSe2 [2]. Ce supraconducteur possède plusieurs condensats de Cooper (en raison de la présence de plusieurs bandes électroniques), ce qui permet l'existence d'un autre mode collectif d'oscillation entre les condensats, prédit par Leggett et récemment détecté expérimentalement dans un matériau [3].

Une avancée récente et indépendante dans le domaine des matériaux quantiques a été la mise en évidence de bandes électroniques quasi-plates dans des systèmes bidimensionnels, conduisant à des états supraconducteurs dépourvus de l'échelle de longueur de cohérence habituelle [4]. À la place, une nouvelle échelle de longueur découlant des notions de géométrie quantique des fonctions d'onde des bandes a été mise en évidence [5], donnant ainsi le coup d'envoi à des études théoriques sur les nombreux aspects de cette nouvelle classe de supraconducteurs. Un aspect important est que la bande (quasi-)plate est couplée à des bandes électroniques voisines (non plates), ce qui conduit à une géométrie quantique non triviale due à des processus interbandes virtuels. Il est donc naturel de considérer les aspects multibandes, où les condensats supraconducteurs sont régis à la fois par une longueur de cohérence standard et une longueur métrique. Théoriquement, les modes d'Anderson-Higgs ont été étudiés de manière systématique [6] pour les supraconducteurs à bande unique standard dans le cadre d'expériences de quench, tandis que le mode de Leggett, plus insaisissable, a été étudié [7] dans le cadre d'expériences spectroscopiques. Ni la question fondamentale du sort des modes de type Anderson-Higgs et Leggett dans les systèmes à bandes plates, ni leur observation éventuelle dans le cadre d'expériences n'ont encore été abordées.

[1] P.W. Anderson, Phys. Rev. 110, 827 (1958); P. W. Higgs, Phys. Rev. Lett. 13, 508 (1964).
[2] M.-A. Méasson et al., Phys. Rev. B 89, 060503(R) (2014).
[3] A.J. Leggett, Prog of Theor Phys, 36, 901 (1966); J.J. Cuozzo, Nat. Phys. 20, 1118 (2024).
[4] H. Tian et al., Nature 614, 440 (2023).
[5] J.-X. Hu, S. A. Chen & K. T. Law, Communications Physics 8, 20 (2025); S. Peotta & P. Törmä, Nature Communications 6, 8944 (2015).
[6] L. Schwarz et al., Nature Communications 11, 287 (2020).
[7] M.V. Klein, Phys. Rev. B 82, 014507 (2010).

Ce travail de thèse débutera par l'étude d'un modèle simplifié de supraconductivité dans un système à trois bandes à bande plate et à interaction attractive à courte portée, en mettant l'accent sur le rôle de la métrique quantique. Ensuite, un paramètre d'ordre de type onde de densité de charge (CDW) sera ajouté au modèle microscopique, afin d'étudier le couplage avec le mode de Higgs, véhiculé par les électrons et les phonons. La modélisation s'inspirera des matériaux dichalcogénures de métaux de transition (TMD) bidimensionnels, qui présentent à la fois une physique de CDW et de bande plate. L'ajout d'un couplage avec un champ électromagnétique externe permettra de comprendre les signatures du mode de Higgs dans les expériences de diffusion Raman. Les calculs d'intégrales fonctionnelles seront complétés par des interprétations basées sur la diagrammatique. Ensuite, une étude des modes de Leggett sera menée dans un modèle simplifié à trois bandes, où la géométrie quantique peut être contrôlée en ajustant les bandes. Des calculs seront développés pour le mode de Leggett en présence d'une bande plate, incluant les effets supplémentaires de l'interaction coulombienne à longue portée entre électrons, connue pour jouer un rôle dans la stabilisation des modes collectifs. Exploration de l'intégration d'un aspect auto-cohérent à la partie champ moyen du problème de la supraconductivité, ce qui est particulièrement important en présence d'une interaction électron-électron structurée.

Théorie des champs, intégrale fonctionnellee, réponse linéaire