Thèse Vers des Approches Variationnelles Avancées pour la Modélisation de la Rupture Élastoplastique H/F

Institut Polytechnique de Paris École nationale supérieure de techniques avancées

La prédiction de la rupture des matériaux et des structures au-delà du régime élastique constitue un défi central en ingénierie et en science des matériaux. Les modèles variationnels de champ de phase ont récemment fait progresser la mécanique de la rupture en permettant la nucléation et la propagation des fissures dans des géométries complexes sans recourir à des critères ad hoc, tout en fournissant des prédictions quantitatives sous chargement en mode I. Ce projet de doctorat vise à développer un modèle de rupture élastoplastique basé sur le champ de phase, couplant plasticité, endommagement et rupture cohésive. Le travail théorique intégrera l'écrouissage plastique ainsi que l'adoucissement lié à la dégradation du matériau, en incluant des effets anisotropes possibles. Le modèle sera ensuite implémenté numériquement, en relevant les défis posés par la non-convexité potentielle des fonctionnelles d'énergie associées. La validation expérimentale portera sur de l'acier inoxydable 316L forgé isotrope, avec une possible extension à de l'acier 316L imprimé en 3D, présentant un comportement anisotrope. Des essais de traction ductile, utilisant la corrélation d'images, permettront une calibration précise du modèle.

Le développement de modèles capables de décrire la rupture des matériaux et des structures de manière simple et fiable au-delà du régime élastique demeure un défi majeur dans de nombreuses applications d'ingénierie et domaines de recherche sur les matériaux, notamment dans les industries nucléaire, aérospatiale et des énergies renouvelables, ainsi qu'en biomécanique, entre autres. Au cours des dernières décennies, les modèles variationnels de champ de phase [1] ont représenté une avancée majeure en mécanique de la rupture, tant pour l'initiation que pour la propagation des fissures. Ils permettent de surmonter plusieurs limitations de la théorie classique de Griffith, en particulier en ce qui concerne l'initiation des fissures dans des matériaux initialement intacts et la prise en compte des effets d'échelle. Aujourd'hui, ces modèles gagnent en popularité au sein de la communauté de la mécanique de la rupture, notamment en raison de leur capacité à générer des fissures de géométries arbitrairement complexes, aussi bien en deux qu'en trois dimensions, sans nécessiter de critères ad hoc. De plus, des résultats supplémentaires [2] ont montré qu'au-delà de la propagation des fissures, ils permettent également la prédiction quantitative de l'initiation des fissures sous chargement en mode I (traction). Cependant, ces modèles offrent une flexibilité limitée pour définir des critères d'initiation des fissures sous des conditions de chargement multiaxiales [3, 4]. Des études préliminaires récentes [5, 6] suggèrent qu'une approche prometteuse pour surmonter cette limitation consiste à revisiter le cadre original en introduisant une nouvelle classe de modèles variationnels de champ de phase fondés sur le couplage entre l'endommagement, la plasticité et la rupture cohésive.