Thèse Modélisation Probabiliste et Inférence Statistique de Populations Hybridées H/F

Université Paris-Saclay GS Mathématiques

Établissement : Université Paris-Saclay GS Mathématiques
École doctorale : Mathématiques Hadamard
Laboratoire de recherche : MIA-Paris-Saclay - Mathématiques et Informatique Appliquées
Direction de la thèse : Camille CORON ORCID 0000000204632166
Début de la thèse : 2026-09-01
Date limite de candidature : 2026-03-31T23:59:59

Cette thèse en probabilités et statistiques appliquées à la génétique des populations vise à modéliser et analyser l'impact de l'hybridation sur la composition génétique de populations issues de plusieurs sources. Elle s'appuie sur des extensions biparentales structurées des modèles classiques de type Wright-Fisher, intégrant reproduction sexuée, recombinaison, migration et éventuellement sélection. Le projet consiste d'abord à modéliser le pédigré d'une population hybridée et la transmission du génome le long de ce graphe de parentalité. L'objectif théorique est d'étudier le comportement en temps long des fréquences alléliques et des proportions d'admixture, ainsi que leurs limites lorsque la taille de population devient grande. Des résultats de convergence seront établis à l'aide d'outils de processus stochastiques (martingales, couplage, générateurs). Un second volet porte sur l'inférence statistique de paramètres démographiques (contributions des populations sources, taux de recombinaison, intensité de sélection) à partir de données génétiques contemporaines. Les méthodes développées seront appliquées à des données de génétique humaine et à un cas en biologie de la conservation afin d'évaluer la stabilité et la résilience génétique de populations hybridées.

En génétique des populations, l'hybridation est le fait que des individus issus de populations initialement isolées reproductivement se reproduisent ensemble (du fait de la migration par exemple) pour former des descendants appartenant alors à une population dite hybride. L'impact de cette hybridation sur le génome d'individus échantillonnés au temps présent est difficile à étudier mathématiquement. En effet, le génome d'un individu dépend aléatoirement de celui de ses deux parents et est modifié par la recombinaison et les mutations. Cette question constitue pourtant un enjeu majeur en histoire humaine, en agronomie et en biologie de la conservation. Nous proposons d'aborder cette question à l'aide de modèles probabilistes, d'en analyser le comportement à différentes échelles, puis de les confronter à des données génétiques.

Comprendre, modéliser, analyser l'impact de l'hybridation sur la composition génétique de populations issues de plusieurs populations sources.

Nous commencerons par modéliser d'une part le pédigrée (c'est-à-dire l'ensemble des relations parentales entre individus) d'une population issue de l'hybridation de plusieurs populations sources et d'autre part la composition génétique de cette population hybridée, qui est le résultat de processus aléatoires conditionnés par ce pédigrée. Une fois le modèle défini, nous étudierons le comportement de la composition génétique en temps long et lorsque la taille de population est grande. Cette première partie du travail servira de cadre pour développer des méthodes statistiques visant à estimer des paramètres démographiques -- tailles effectives, taux de migration, taux de recombinaison, intensité de la sélection -- à partir de données génétiques contemporaines. Ces questions trouvent des applications directes en génétique humaine, pour la reconstruction des migrations et épisodes d'admixture, ainsi qu'en biologie de la conservation, où l'hybridation contrôlée peut contribuer à accroître la résilience d'espèces face au changement climatique.