Thèse Développement de Méthodes Volumes Finis Robustes sur Maillage Mobile pour la Simulation Numérique d'Écoulements Hyper-Élastiques Multi-Matériaux H/F

Université de Bordeaux

Établissement : Université de Bordeaux
École doctorale : Mathématiques et Informatique
Laboratoire de recherche : IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux
Direction de la thèse : Angelo IOLLO
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-05-04T23:59:59

Ce projet de thèse porte sur le développement de méthodes de volumes finis robustes dédiées à la simulation numérique d'écoulements hyper-élastiques multi-matériaux sur des maillages mobiles. L'enjeu principal est de maîtriser la réponse de structures soumises à des sollicitations brèves et intenses, comme des impacts hyper-véloces, qui engendrent des phénomènes physiques complexes tels que de grandes déformations, des interactions d'ondes de choc et des couplages fluide-structure. Les matériaux étudiés sont régis par une loi de comportement hyper-élastique caractérisée par un potentiel thermodynamique fonction de la déformation et de la température, garantissant ainsi le respect du principe d'indifférence matérielle et de la consistance thermodynamique. Sur le plan numérique, l'étude privilégie une approche monolithique capable de décrire chaque matériau avec le même modèle de lois de conservation. L'innovation majeure réside dans l'extension d'une méthode de volumes finis originale permettant une transition cohérente entre les formulations lagrangienne, eulérienne et ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian). Ce formalisme permet de suivre précisément les interfaces multi-matériaux tout en évitant les distorsions excessives du maillage par une projection conservative de la solution sur la grille lorsque cela est nécessaire. Enfin, pour optimiser l'efficacité du solveur, une stratégie implicite-explicite (IMEX) sera intégrée afin de relaxer la condition de stabilité CFL, réduisant ainsi les coûts de calcul liés à la forte disparité des vitesses d'ondes entre les fluides et les solides.