Thèse Analyse Asymptotique de Modèles Fluides Fortement Magnétisés pour la Reconnexion Magnétique H/F

Université Côte d'Azur

Établissement : Université Côte d'Azur
École doctorale : SFA - Sciences Fondamentales et Appliquées
Laboratoire de recherche : Laboratoire J.L. LAGRANGE
Direction de la thèse : Nicolas BESSE ORCID 0000000299833058
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-04-24T23:59:59

Ce sujet de thèse porte sur l'analyse mathématique du 4ième état de la matière : les plasmas qui représentent plus de 99% de la matière visible dans l'univers. Un problème resté mystérieux les concernant porte sur le phénomène de « reconnexion magnétique » grâce auquel l'énergie magnétique peut-être convertie en énergie cinétique et thermique. La reconnexion magnétique (en particulier celle appelée « rapide » ou « non collisionnelle ») est identifiée comme étant un processus responsable des oscillations en dents de scie qui peuvent entrainer des pertes de chaleur et/ou de particules voire même des phénomènes de disruption dans les plasmas de fusion par confinement magnétique tels que les plasmas de tokamaks (e.g., ITER) ou de stellerators (e.g., Wendelstein 7-X). Il en résulte une dégradation voire une perte du confinement qui limite ou stoppe les réactions de fusion. Rappelons que la fusion thermonucléaire par confinement magnétique est considérée comme une nouvelle source d'énergie propre (zéro émission carbone, pas de déchet radioactifs contrairement à la fission thermonucléaire) et abondante, possiblement accessible dans les décennies à venir. On observe ces mêmes phénomènes violents de disruption dans les plasmas spatiaux et astrophysiques tels que les éruptions solaires.

Certains aspects de la reconnexion magnétique peuvent être explorés via l'étude des limites incompressibles. Il s'agit d'identifier quel est le comportement asymptotique en temps long (en 1/, avec 0 < 1) d'un système dynamique (les équations d'Euler-Maxwell bi-fluide) sous l'impact de petites perturbations (d'amplitude ) d'un état stationnaire fixé. Ce problème de limite singulière peut être d'abord abordé via la théorie du filtrage par un semi-groupe unitaire. Le cas d'un état stationnaire constant est traité dans [BC1, BC2, BC3, BC4]. Il s'agit ici d'étendre ces résultats au cas des états stationnaires non constants impliquant des géométries plus compliquées (plus à même de refléter les situations observées), par exemple prenant en compte ce qui se passe au voisinage d'un point de croisement des lignes de champ magnétique (reconnexion magnétique).

Plasmas de fusion: fusion magnétique ( ITER, W7X, ...), fusion inertielle (NIF, Laser Megajoules, ...); Plasmas astrophysiques et spatiaux (vent solaire, éruptions solaires, ...).

Justifier rigoureusement des modèles fluides fortement magnétisés pour mieux comprendre les phénomènes de reconnexion magnétique.

Analyse fonctionnelle, Analyse asymptotique, Systèmes de lois de conservation hyperboliques non linéaires, Méthode de filtrage par semi-groupes unitaires (voir document PDF joint).