Stage Développement Solveur Modal aux Harmoniques Supérieures pour l'Étude de Stabilité Coeurs Rep H/F EDF

L'objectif du stage est de développer un solveur aux harmoniques supérieures à partir d'une maquette de solveur réalisé dans le cadre d'un stage précédent, et de tester plusieurs méthodes de résolution numérique.

L'étudiant se familiarisera avec les approches actuelles de détermination des harmoniques aux ordres supérieures, et fera un bilan des méthodes ainsi que les retombées pressenties pour le traitement des situations instationnaires. En particulier, il fera un point sur les apports des théories des perturbations dans ce domaine. La liste de référence fournie peut être une première source d'informations.

A la suite de ce travail d'état de l'art, plusieurs méthodes pourraient être testées afin d'étudier leurs propriétés numériques : convergence, instabilités... à partir de bibliothèques préexistantes (par exemple ARPACK [Lehoucq, 1997].

Les 2 méthodes pressenties ont été détaillées dans [Abrate, 2019] : il s'agit de la méthode IRAM et de la méthode de sous-espace de Krylov, mais l'étudiant sera libre de proposer, à l'issue de son travail d'état de l'art, celles qui lui paraitront les plus pertinentes.
En fonction de l'avancement des travaux, le solveur pourra être testé sur un benchmark UAM Gen-III, afin de tester les éventuels découplages axiaux.
Ce stage pourrait être poursuivi en thèse par l'implémentation d'un solveur plus complet en éléments finis couvrant différents modes de résolution, notamment les modes alpha [Hebert], ce qui permettrait d'ouvrir la porte vers des études en transitoire. Ces développements pourraient également bénéficier des récentes implémentation de la GPT dans le code pour approfondir les études de sensibilité aux données nucléaires dans les grands coeurs de Gen-III, à la fois en stationnaire, mais également en transitoire (mouvements des barres par exemple).

Ce travail participerait à des avancées majeures dans le développement d'un outil de calcul haute-fidélité pour les études de physique des coeurs.