Stage - Application du Filtrage de Kalman d'Ordre 2 à la Navigation Inertielle H/F Safran

Dans le domaine de la navigation inertielle, les systèmes de filtrage jouent un rôle central pour corriger les dérives et améliorer la précision des estimations de position, vitesse et attitude. Aujourd'hui, la modélisation des équations des erreurs inertielles est le plus souvent limitée à l'ordre 1. L'objectif de ce stage est d'explorer l'apport du filtrage de Kalman Étendu d'ordre 2 (EKF2) afin de repousser les limites actuelles et d'évaluer la pertinence d'une modélisation d'ordre supérieur pour les applications aéronautiques.
Le stage vise à approfondir l'étude et la mise en oeuvre du filtrage EKF2 appliqué à la navigation inertielle, avec pour axes principaux :
- Recherche bibliographique approfondie sur l'EKF2 :
o Théorie mathématique et formulation générale.
o Développements algorithmiques spécifiques.
o Applications existantes dans le domaine de la navigation.
- Étude comparative avec l'EKF d'ordre 1 :
o Avantages et limites en termes de stabilité numérique.
o Analyse de la robustesse face au bruit et aux incertitudes capteurs.
o Évaluation des performances (précision, convergence, rapidité).
- Mise en évidence des bénéfices de la modélisation d'ordre 2 :
o Simulation de trajectoires réalistes (fortes accélérations, virages serrés, phases de montée et descente, turbulence).
o Analyse de la capacité de l'EKF2 à mieux capturer les non-linéarités et à réduire les erreurs résiduelles.
- Évaluation critique de l'algorithme :
o Identification des conditions où l'EKF2 apporte un gain significatif.
- Développement et implémentation sous MATLAB :
o Modélisation et simulation des équations d'erreurs inertielles à l'ordre 2.