Stage - Bac+5 - Méthode de Rezoning De Maillages Basée sur des Découpages en Simplexes H/F CEA

On pourra d'abord procéder, autour de chaque noeud, au découpage de chaque élément en simplexes (courte et moyenne portée cf. [2]), cela permet de définir des qualités nodales pouvant détecter des éléments pathologiques (par ex. maille non convexe en 2D). La fonctionnelle se fera par la définition d'une énergie à minimiser typiquement norme L2 liée aux volumes des simplexes pour lesquels on sait par exemple faire apparaitre la position des points x_r et les normales en ces points C_j^r (cf. [1]) (mais aussi avec leurs faces et/ou arêtes). L'étudiant(e) pourra comparer avec d'autres méthodes. On distinguera également le cas d'un lissage géométrique d'un lissage avec poids (contrainte physique cf. [3]) .

Références:
[1] G. Carré and S. Del Pino and B. Després and E. Labourasse, A cell-centered Lagrangian hydrodynamics scheme on general unstructured meshes in arbitrary dimension, J. Comput. Phys. (228), p 5160-5183 , 2009.
[2] P. Hoch An Arbitrary Lagrangian-Eulerian strategy to solve compressible fluid flows, 2009, HAL , https://hal.sciences/hal-00366858/fr/
[3]P. Vachal and P.H. Maire, Discretizations for weighted condition number smoothing on general unstructured meshes, Comp. and Fluids (46), p 479-485, 2011.

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