Doctorant Algorithmes Efficaces pour les Bases de Gröbner à Signature et les D-Modules H/F INRIA
Palaiseau - 91 CDD- Télétravail partiel
- 36 mois
- Service public des collectivités territoriales
Les missions du poste
Doctorant F/H Algorithmes efficaces pour les bases de Gröbner à signature et les D-modules
Type de contrat : CDD
Niveau de diplôme exigé : Bac +5 ou équivalent
Fonction : Doctorant
A propos du centre ou de la direction fonctionnelle
Le centre de recherche Inria Saclay - Île-de-France, créé en 2008, accueille 450 scientifiques et 60 membres des services d'appui à la recherche. Les scientifiques sont organisés en 28 équipes de recherche dont 23 sont communes avec des partenaires du plateau de Saclay.
Le centre Inria Saclay - Île-de-France est un acteur essentiel de la recherche en sciences du numérique sur le plateau de Saclay. Il porte les valeurs et les projets qui font l'originalité d'Inria dans le paysage de la recherche : l'excellence scientifique, le transfert technologique, les partenariats pluridisciplinaires avec des établissements aux compétences complémentaires aux nôtres, afin de maximiser l'impact scientifique, économique et sociétal d'Inria.
Contexte et atouts du poste
Thèse financée par le projet ERC Starting « 10000 DIGITS ».
Mission confiée
Missions :
Les bases de Gröbner sont un outil fondamental de l'algèbre informatique, en particulier pour résoudre des systèmes polynomiaux et étudier la géométrie algébrique. Introduites en 2002, les bases de Gröbner à signatures améliorent l'efficacité en détectant rapidement les calculs redondants. Malgré leur intérêt théorique et leurs applications pratiques, notamment en cryptographie et en analyse de complexité, elles restent absentes des principaux logiciels, en raison du coût symbolique élevé lié à la gestion simultanée des monômes et des signatures.
La théorie des D-modules, en particulier sur les algèbres de Weyl (anneaux d'opérateurs différentiels), joue un rôle clé dans plusieurs domaines, notamment en physique mathématique. Les bases de Gröbner sont au coeur des algorithmes associés, mais les signatures n'y sont pas encore exploitées.
Cette recherche développera de nouvelles structures de données adaptées aux signatures. L'objectif est d'aboutir à des algorithmes nettement plus rapides, avec des applications concrètes en géométrie algébrique et en physique théorique.
Encadrement :
La personne recrutée sera encadrée par Frédéric Chyzak et Pierre Lairez.
Principales activités
- Recherche
- Enseignement (optionel)
Compétences
Compétences techniques et niveau requis :
Langues :
Compétences relationnelles :
Compétences additionnelles appréciées :
Avantages
- Restauration subventionnée
- Transports publics remboursés partiellement
- Congés : 7 semaines de congés annuels + 10 jours de RTT (base temps plein) + possibilité d'autorisations d'absence exceptionnelle (ex : enfants malades, déménagement)
- Possibilité de télétravail (après 6 mois d'ancienneté) et aménagement du temps de travail
- Équipements professionnels à disposition (visioconférence, prêts de matériels informatiques, etc.)
- Prestations sociales, culturelles et sportives (Association de gestion des oeuvres sociales d'Inria)
- Accès à la formation professionnelle
- Sécurité sociale
Rémunération
1ère et 2ème année : 1.982 Euros/mois
3ème année : 2.085 Euros/mois
L'adresse du poste
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A propos d'Inria
Inria est l'institut national de recherche dédié aux sciences et technologies du numérique. Il emploie 2600 personnes. Ses 215 équipes-projets agiles, en général communes avec des partenaires académiques, impliquent plus de 3900 scientifiques pour relever les défis du numérique, souvent à l'interface d'autres disciplines. L'institut fait appel à de nombreux talents dans plus d'une quarantaine de métiers différents. 900 personnels d'appui à la recherche et à l'innovation contribuent à faire émerger et grandir des projets scientifiques ou entrepreneuriaux qui impactent le monde. Inria travaille avec de nombreuses entreprises et a accompagné la création de plus de 200 start-up. L'institut s'eorce ainsi de répondre aux enjeux de la transformation numérique de la science, de la société et de l'économie.
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